Formule și probleme rezolvate

Să recapitulăm formulele de calcul pentru aria triunghiului, aria patratului, aria dreptunghiului, aria paralelogramului, aria rombului și aria trapezului.

Formule arii geometrie plana
Formulele pentru aria triunghiului și ariile patrulaterelor

Problema 1. Fie ABC un triunghi dreptunghic în A, având lungimile catetelor de 6 cm, 8 cm și ipotenuza de 10 cm. Aflați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Rezolvare:

Scriem aria triunghiului ABC în două moduri și egalăm valorile obținute:

Problema 2. Aflați aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 cm și lungimea de trei ori mai mare decât lățimea.

Rezolvare:

l=4 cm;
L=3.l =3.4=12 cm;
A=l.L =4.12=48 cm2.

Problema 3. Aflați aria unui romb ABCD știind că diagonala BD = 3 cm și diagonala AC are lungimea de două ori mai mare decât BD.

Rezolvare:

AC = 2BD = 2∙3 = 6 cm.
A = (AC∙BD):2 = (3 ∙ 6):2=9 cm2.

Problema 4. Aria unui trapez este egală cu 30 cm2. Aflați suma bazelor trapezului, știind că înălțimea sa este de 4 cm.

Rezolvare:

A=[(B+b)∙h]:2
[(B+b)∙4]:2 =30 ⇒ 4(B+b)=30∙2 ⇒ 4(B+b)=60 ⇒ B+b=60:4=15 cm.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.