O funcție f:R→R, f(x)=ax+b (a≠0) se numește functie de gradul intai (sau functie liniara).

Graficul functiei de gradul I

Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții liniare este o dreaptă. Pentru a trasa graficul acesteia, este suficient să găsim două puncte.

Există două metode prin care putem reprezenta grafic o funcție de gradul I.

• Metoda 1. Alegem două valori arbitrare pentru x și apoi calculăm valorile y=f(x) corespunzătoare. Obținem astfel două puncte de forma (x, f(x)) pe care le unim printr-o dreaptă.
• Metoda 2. Atunci când trebuie să calculăm aria triunghiului determinat de graficul unei funcții și axele de coordonate, vom calcula punctele de intersecție ale graficului funcției cu cele două axe, astfel:

• Pentru a găsi punctul de intersecție dintre graficul funcției și axa Ox, vom pune condiția y = 0 și apoi rezolvăm ecuația f(x)=0 pentru a-l afla pe x.
• Pentru a găsi punctul de intersecție dintre graficul funcției și axa Oy, vom pune condiția x=0 și apoi calculăm y=f(0).

Un punct M(a,b) aparține graficului unei funcții dacă f(a)=b.

În această lecție video am prezentat exerciții cu functia de gradul 1 și metodele prin care putem trasa graficul acestei funcții.

Iată încă un exercițiu rezolvat cu functia de gradul I:

Și acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur următoarea problemă.

Problemă. Fie funcția f : R-R, f(x)=3x-6. Reprezentați grafic funcția și calculați aria triunghiului determinat de graficul funcției f și axele de coordonate.