În prima parte a acestui articol vom discuta despre functia de gradul I, iar în partea a doua despre graficul functiei de gradul I. Functia de gradul I este o funcție de forma Funcția de gradul întâi se mai numește funcție liniară. Exemplu: Exerciții rezolvate cu Functia de gradul I Exercițiul 1 Fie funcția Calculați Rezolvare: Valoarea cerută se obține înlocuind pe x cu 5/2. Vom obține: Exercițiul 2 Fie funcția Aflați valoarea lui a pentru care f(a) = 7. Rezolvare: Graficul functiei de gradul I Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții liniare este o dreaptă. Pentru a trasa graficul acesteia, este suficient să găsim două puncte. Există două metode prin care putem reprezenta grafic o funcție de gradul I. Metoda 1: Alegem două valori arbitrare pentru x și apoi calculăm valorile y = f(x) corespunzătoare. Obținem astfel două puncte de forma (x, f(x)) pe care le unim printr-o dreaptă. Metoda 2: Atunci când trebuie să calculăm aria triunghiului determinat de graficul unei funcții și axele de coordonate, vom calcula punctele de intersecție ale graficului funcției cu cele două axe, astfel: Pentru a găsi punctul de intersecție dintre graficul funcției și axa Ox, vom pune condiția y = 0 și apoi rezolvăm ecuația f(x) = 0 pentru a-l afla pe x. Pentru a găsi punctul de intersecție dintre graficul funcției și axa Oy, vom pune condiția x=0 și apoi calculăm y = f(0). Condiția ca un punct să aparțină graficului unei funcții Un punct M(a,b) aparține graficului unei funcții dacă f(a) = b. Exemplu: Verificați dacă punctul M(1,-1) aparține graficului funcției Rezolvare: Trebuie să verificăm dacă este îndeplinită condiția f(1) = -1. În consecință unde cu Gf am notat graficul funcției f. În această lecție VIDEO am prezentat exerciții cu funcția de gradul 1 și metodele prin care putem trasa graficul acestei funcții. Lecția se continuă mai jos cu alte exerciții rezolvate, iar la final ți-am pregătit un test online. Exerciții rezolvate cu Graficul functiei de gradul I Exercițiul 1: Fie funcția Aflați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcției și axa Ox. Rezolvare: Exercițiul 2: Fie funcția Aflați coordonatele punctului de intersecție dintre graficul funcției și axa Oy. Rezolvare: Exercițiul 3: Fie funcția Aflați valoarea lui m pentru care punctul A(1,-3) aparține graficului funcției. Rezolvare: Exercițiul 4: Se consideră funcția: Determinați punctul situat pe graficul funcției care are coordonatele egale. Rezolvare: Exercițiul 5: Fie funcția Determinați punctul situat pe graficul funcției care are abscisa de două ori mai mare decât ordonata. Rezolvare: Abscisa unui punct este prima coordonată (pe axa Ox), iar ordonata este a doua (pe axa Oy). Adică așa 🙂 Dacă abscisa este de două ori mai mare decât ordonata, atunci punctul căutat va avea coordonatele: Și acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur următoarea problemă. TEMĂ. Fie funcția f : R-R, f(x) = 3x-6. Reprezentați grafic funcția și calculați aria triunghiului determinat de graficul funcției f și axele de coordonate. Test online Functia de gradul I Încearcă să rezolvi acest test cu zece întrebări. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!