1. Proiecția unui punct pe un plan

Proiecția unui punct pe un plan este piciorul perpendicularei duse din acel punct pe plan. Dacă punctul A aparține planului, atunci proiecția acestui punct pe plan este chiar punctul A.

Proiecția punctului A pe planul α este punctul M

pr α A=M

2. Proiecția unei drepte pe un plan

Fie dreapta AB din figura de mai jos care intersectează planul alfa în punctul O. Construim proiecțiile punctelor A și B pe planul alfa și le notăm cu A’ și B’. Unind punctele A’ și B’, obținem o dreaptă care este inclusă în plan. Dreapta A’B’ este proiecția dreptei AB pe planul alfa.

Proiecția dreptei AB pe planul α este dreapta A’B’

pr α AB=A’B’

Dacă dreapta AB este perpendiculară pe plan, atunci proiecția sa este un punct (punctul de intersecție dintre dreaptă și plan).

3. Unghiul unei drepte cu un plan

Unghiul dintre o dreaptă și un plan este unghiul dintre dreaptă și proiecția ei pe plan.
În figura de mai sus, unghiul dintre dreapta AB și planul alfa este unghiul dintre dreapta AB și A’B’, adică unghiul BOB’.

∡ (AB,α) = ∡(AB, A’B’) = ∡BOB’.

  • Dacă dreapta este perpendiculară pe plan, atunci unghiul dintre dreaptă și plan are măsura egală cu 90°.
  • Dacă dreapta este paralelă cu planul, atunci unghiul dintre dreaptă și plan este de 0°.

Pentru a înțelege mai bine aceste noțiuni, va învit să urmăriți lecția video de mai jos în care sunt prezentate probleme rezolvate pas cu pas.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.