În unele exerciții trebuie să efectuăm operații cu fracții care au radicali la numitor, iar pentru a putea efectua aceste calcule trebuie mai întâi să raționalizăm numitorii. Rationalizarea numitorului este procedeul prin care transformăm o fracție cu numitor irațional într-o fracție cu numitor rațional. Așadar, prin raționalizare, vom elimina radicalii de la numitor și vom face acest lucru prin amplificare.

În cazul în care numitorul este de forma

atunci se amplifică fracția cu radical din b, iar dacă numitorul este de forma

atunci se amplifică cu expresia conjugată. Urmăriți lecția VIDEO de mai jos pentru a înțelege mai bine cum stau lucrurile 🙂

Acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur următorul exercițiu.

Temă:

Raționalizați numitorii fracțiilor:

Test online Raționalizarea numitorului

Încearcă să rezolvi singur acest test online cu zece întrebări, fiecare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

1. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{3}{\sqrt7}\] se obține fracția:
A. \[\frac{21}{7}\]
B. \[\frac {3\sqrt7}{7}\]
C. \[\frac{3\sqrt7}{14}\]
D. \[\frac{7\sqrt3}{7}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
2. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{2}{\sqrt3}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2}{3}\]
B. \[\frac {3\sqrt2}{2}\]
C. \[\frac{2\sqrt3}{3}\]
D. \[\frac{2\sqrt3}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
3. Raționalizând numitorul fracției \[-\frac{5}{\sqrt6}\] se obține fracția:
A. \[-\frac{5\sqrt6}{6}\]
B. \[-\frac {6\sqrt5}{6}\]
C. \[-\frac{5\sqrt6}{30}\]
D. \[-\frac{5\sqrt6}{5}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
4. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{5}{3\sqrt2}\] se obține fracția:
A. \[\frac{5\sqrt6}{6}\]
B. \[\frac {5\sqrt2}{6}\]
C. \[\frac{5\sqrt6}{2}\]
D. \[\frac{5}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
5. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{2-\sqrt6}{5\sqrt3}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{15}\]
B. \[\frac{2\sqrt3 - 2\sqrt5}{15}\]
C. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{3}\]
D. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{45}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
6. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{5\sqrt3}{4\sqrt5}\] se obține fracția:
A. \[\frac{\sqrt5}{4}\]
B. \[\frac{5\sqrt5}{20}\]
C. \[\frac{3\sqrt{15}}{20}\]
D. \[\frac{\sqrt{15}}{4}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
7. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{1-\sqrt2}{7\sqrt5}\] se obține fracția:
A. \[\frac{\sqrt{10} - \sqrt2}{35}\]
B. \[\frac{\sqrt5 - \sqrt{10}}{35}\]
C. \[\frac{1 -5\sqrt2}{35}\]
D. \[\frac{2\sqrt5 -\sqrt2}{35}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
8. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{\sqrt3-\sqrt2}{3\sqrt2}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{6}\]
B. \[\frac{6\sqrt3 - 3\sqrt2}{6}\]
C. \[\frac{\sqrt6 -2}{6}\]
D. \[\frac{2\sqrt3}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
9. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{8}{\sqrt5-\sqrt3}\] se obține:
A. \[\frac{8\sqrt5 + 8\sqrt3}{15}\]
B. \[\frac{8\sqrt3 - 8\sqrt5}{15}\]
C. \[\frac{4\sqrt5 + 4\sqrt3}{2}\]
D. \[4\left(\sqrt5+\sqrt3\right)\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.
10. Raționalizând numitorul fracției \[\frac{10}{2+\sqrt5}\] se obține:
A. \[\frac{2\sqrt10 - 2\sqrt5}{10}\]
B. \[\frac{2\sqrt5 - 2\sqrt10}{10}\]
C. \[\frac{20 - 2\sqrt5}{9}\]
D. \[10\left(\sqrt5-2\right)\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.