În această lecție de matematică vom învăța operațiile cu fracții: adunarea și scaderea fractiilor, inmultirea fractiilor, impartirea fractiilor și ridicarea la putere.

Adunarea și scaderea fractiilor

Pentru a efectua operația de adunare (sau scadere) a fracțiilor cu același numitor, se adună (scad) numărătorii, iar numitorul comun se copiază.

Adunarea și scăderea fracțiilor cu același numitor

Pentru a efectua operația de adunare (sau scadere) a fracțiilor cu numitori diferiți, vom aduce fracțiile la același numitor (vezi și lecția Aducerea fractiilor la numitor comun).

Adunarea și scăderea fracțiilor cu numitori diferiți

Inmultirea și impartirea fractiilor

Pentru a efectua operatia de inmultire a fractiilor, vom înmulți numărătorii, respectiv numitorii.

Înmulțirea fracțiilor

Dacă este posibil, vom simplifica mai întâi pe diagonală, astfel: verificăm dacă numerele de pe diagonală au divizori comuni, adică verificăm dacă putem să le împărțim la același număr. În caz afirmativ, le tăiem cu o linie și trecem alăturat rezultatul împărțirii. În exemplul de mai jos, am simplificat pe o diagonală cu 3 (am împărțit numerele 15 și 3 la 3), iar pe cealaltă diagonală am simplificat cu 2 (am împărțit numerele 8 și 2 la 2).

Înmultirea fracțiilor cu simplificare pe diagonală

Pentru a efectua operația de împărțire a fracțiilor, vom înmulți prima fractie cu inversa celei de-a doua fracții.

Împărțirea fracțiilor

Dacă avem un exercițiu care conține mai multe tipuri de operații, vom efectua mai întâi calculele din paranteze (dacă există), apoi ridicarea la putere, apoi înmulțirile și împărțirile, iar la final adunările și scăderile.

Ridicarea la putere a unei fracții:

Ridicarea la putere a unei fracții

Regulile de calcul cu puteri pe care le-am învățat la numere naturale rămân valabile și la fracții (găsiți lecția aici).

Vă invit să urmăriți lecția video de mai jos în care am prezentat operațiile cu fracții, iar la final ți-am pregătit și un test online cu operații cu fracții.

Ultimul exercițiu din video se adresează elevilor de clasa a VI-a, pentru că se folosește algoritmul de aflare a celui mai mic multiplu comun (algoritm pe care elevii îl învață în clasa a VI-a), însă primele patru exerciții pot fi vizionate și de către elevii din clasa a V-a.

Test online Operații cu fracții ordinare

Te invit să rezolvi acest test cu 10 întrebări a câte un punct fiecare. Dacă vei răspunde corect la toate întrebările, vei primi 10 puncte.

Ești pregătit? Să începem!

1. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{1}{3}+\frac{5}{2}+\frac{7}{6}\]


2. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{2}{15}+\frac{4}{15}−\frac{1}{3}\]


3. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{13}{10}+\frac{3}{2}−\frac{2}{5}\]


4. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{3}{14}·\frac{7}{9}\]


5. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{2}{5}·\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\]


6. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{13}{12}:\frac{26}{6}\]


7. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{6}\right):\frac{29}{6}\]


8. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{5}{16}+\frac{1}{80}\right)\]


9. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{7}{3}:\left(\frac{10}{9}−\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{6}\]


10. Calculați și scrieți rezultatul sub formă de fracție ireductibilă:
\[\frac{2}{5}:\frac{6}{25}+\frac{1}{2}:\frac{5}{8}\]



Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



3 Replies to “Operații cu fracții ordinare

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.