Punctul, dreapta și planul sunt noțiuni fundamentale ale geometriei plane. Pentru aceste noțiuni nu există definiții precise, dar le putem descrie prin exemple.

Un punct poate fi comparat cu urma lăsată pe hârtie de înțepătura unui vârf de ac. Punctele se reprezintă grafic prin buline sau cruciulițe și se notează cu litere mari: A, B, C, M, etc.

Punctele A, B, C, M

O dreaptă poate fi descrisă ca un fir de ață bine întins. O dreaptă este nemărginită, adică poate fi prelungită la nesfârșit, la ambele capete. O dreaptă este formată din mai multe puncte. Dreptele se notează cu litere mici: a, b, c, d, etc. Dacă fixăm pe o dreaptă două puncte A și B, atunci dreapta se va nota AB.

Dreptele d și AB

Axioma dreptei *. Două puncte distincte determină o dreaptă.

Așadar, axioma dreptei ne spune că fiind date două puncte distincte, putem duce o singură dreaptă care să treacă prin ele.

*O axiomă este un enunț ce exprimă un adevăr matematic evident, acceptat fără demonstrație.

Pozițiile relative ale unui punct față de o dreaptă

Un punct poate avea două poziții față de o dreaptă:

  • fie este situat pe dreaptă, iar în acest caz spunem că punctul aparține dreptei; în figura de mai jos, punctul A aparține dreptei d și vom scrie astfel: A ∈ d
  • fie este situat în exteriorul dreptei, iar în acest caz vom spune că nu aparține dreptei; în figura de mai jos, punctul M nu aparține dreptei d și notăm astfel: M ∉ d.

Trei sau mai multe puncte situate pe aceeași dreaptă se numesc puncte coliniare. În caz contrar, ele se vor numi puncte necoliniare.

Priviți figura de mai jos și încercați să identificați trei puncte coliniare și trei puncte necoliniare.

  • Punctele A, B, C sunt puncte coliniare;
  • Punctele B, C, D sunt puncte coliniare;
  • Punctele A, B, M sunt puncte necoliniare;
  • Punctele M, B, N sunt puncte necoliniare;
  • Punctele C, D, N sunt puncte necoliniare.

Poziții relative a două drepte în plan

Două drepte distincte pot fi:

  • concurente– dacă au un punct comun; în figura de mai jos, dreptele a și b au un punct comun M și vom spune că ele sunt concurente în punctul M sau că se intersectează în punctul M;
  • paralele– dacă nu au niciun punct comun; în figura de mai jos, dreptele d și e sunt paralele,

Planul poate fi descris ca o suprafață netedă, care se poate extinde la nesfârșit, în toate direcțiile. De exemplu planul mesei, planul tablei, planul peretelui, etc. Planul este format din puncte și este nemărginit. Planele se notează cu litere grecești: α, β, γ și se reprezintă astfel:

Planul alfa

În clasele V-VII se studiază geometria plană (toate figurile geometrice pe care le vom învăța se consideră într-un plan). Planul are două dimensiuni: lungime și lățime, de aceea vom spune că este bidimensional (2D). În clasa a VIII-a veți studia geometria în spațiu, adică geometria corpurilor tridimensionale (3D).

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.