-
Operatii cu radicali
Operatii cu radicali: Adunarea și scaderea radicalilor În această lecție vom învăța să efectuăm operatii cu radicali. Pentru a efectua operația de adunare sau scădere a numerelor reale ce conțin același radical, se adună sau se scad factorii din fața radicalului și rezultatul se înmulțește cu radicalul. Dacă n > 0, atunci au loc relațiile: Să reținem! Nu putem să adunăm (scădem) termeni care conțin radicali diferiți. Dacă într-un exercițiu avem radicali diferiți vom scoate mai întâi factorii de sub radical, dacă este posibil, apoi efectuăm adunarea sau scăderea (vedeți și lecția “Scoaterea și introducerea factorilor sub radical“). Operatii cu radicali: Inmultirea și impartirea radicalilor Produsul a doi radicali este…
-
Intervale de numere reale
Ce este un interval? În această lecție o să vedem ce sunt intervalele de numere reale, cum se notează intervalele și apoi vom rezolva exerciții cu intervale. La final ți-am pregătit și un mic test online pentru verificarea cunoștințelor. Dacă un muzeu are programul de vizitare cuprins în intervalul orar 10-18, înseamnă că acesta se poate vizita începând cu ora 10, dar nu mai târziu de ora 18. Dacă media unei clase la teza de matematică este cuprinsă în intervalul 7-8, înseamnă că aceasta este mai mare decât 7 și mai mică decât 8. Dar ar putea fi chiar 7? Sau 8? Vom lămuri imediat acest aspect. Intervale mărginite Fie…
-
Modulul unui numar real
Modulul unui numar real x (sau valoarea absoluta a numărului x) se notează |x| și este definit astfel: Proprietățile modulului: Exemple: Interpretarea geometrică a modulului Din punct de vedere geometric, modulul unui număr real x reprezintă distanța de la originea axei până la punctul având coordonata x. Exercitii rezolvate cu modulul unui numar real Exercițiul 1: Calculați: Rezolvare: Trebuie să verificăm dacă valoarea din modul este pozitivă sau negativă. Dacă este pozitivă, atunci rezultatul va fi chiar expresia din modul. Dacă e negativă, se schimbă semnul expresiei din modul. Exercițiul 2: Determinați numărul real x, știind că: Rezolvare: Dacă |x|=a, atunci x poate lua valorile –a sau a. Exercițiul 3:…
-
Functia de gradul I
În prima parte a acestui articol vom discuta despre functia de gradul I, iar în partea a doua despre graficul functiei de gradul I. Functia de gradul I este o funcție de forma Funcția de gradul întâi se mai numește funcție liniară. Exemplu: Exerciții rezolvate cu Functia de gradul I Exercițiul 1 Fie funcția Calculați Rezolvare: Valoarea cerută se obține înlocuind pe x cu 5/2. Vom obține: Exercițiul 2 Fie funcția Aflați valoarea lui a pentru care f(a) = 7. Rezolvare: Graficul functiei de gradul I Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții liniare este o dreaptă. Pentru a trasa graficul acesteia, este suficient să găsim două puncte. Există două metode…