-
Punctul. Dreapta. Planul
Bun venit! În această lecţie ne familiarizăm cu punctul, dreapta, planul şi poziţii relative ale unui punct faţă de o dreaptă, poziţii relative a două drepte. Punctul, dreapta și planul sunt noțiuni fundamentale ale geometriei plane. Pentru aceste noțiuni nu există definiții precise, dar le putem descrie prin exemple. Un punct poate fi comparat cu urma lăsată pe hârtie de înțepătura unui vârf de ac. Punctele se reprezintă grafic prin buline sau cruciulițe și se notează cu litere mari: A, B, C, M, etc. O dreaptă poate fi descrisă ca un fir de ață bine întins. O dreaptă este nemărginită, adică poate fi prelungită la nesfârșit, la ambele capete. O…
-
Unghiuri formate de drepte paralele cu o secantă
În această lecție vom discuta despre unghiuri formate de drepte paralele cu o secanta și criterii de paralelism. Fie a și b două drepte oarecare. O secantă este o dreaptă care intersectează cele două drepte în două puncte. Dreptele a și b formează cu secanta s opt unghiuri, ca în figura de mai jos: Unghiurile determinate de două drepte cu o secantă au următoarele denumiri: ∡3 și ∡5, ∡4 și ∡6 se numesc alterne interne; ∡1 și ∡7, ∡2 și ∡8 se numesc alterne externe; ∡2 și ∡6, ∡3 și ∡7, ∡1 și ∡5, ∡4 și ∡8 se numesc corespondente; ∡3 și ∡6, ∡4 și ∡5 se numesc interne (de…
-
Drepte paralele. Axioma paralelelor
Bine ai venit! În această lecţie discutăm despre drepte paralele şi axioma paralelelor. Dreptele paralele sunt dreptele situate în același plan și care nu au niciun punct comun (intersecția lor este mulțimea vidă). Axioma paralelelor (axioma lui Euclid) Axioma paralelelor. Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură paralelă la dreapta dată. Prin punctul A exterior dreptei d, se poate duce o singură paralelă la dreapta d: g||d. Axioma paralelelor se folosește în unele probleme de coliniaritate. De exemplu, dacă trebuie să demonstrăm că trei puncte M, N, P sunt coliniare, arătăm că dreptele MN și MP sunt paralele cu aceeași dreaptă d (coincid).
