În această lecție vom discuta despre media aritmetica a două sau mai multe numere. Haideți să începem cu următoarea problemă:
Problema 1:
Radu are 18 lei, Mihai are 15 lei, iar Andrei are 24 lei. Cei trei copii pun banii într-o pușculiță, iar a doua zi îi împart în mod egal. Câți bani primește fiecare?
Rezolvare:
Pentru a afla câți bani vor primi fiecare, vom aduna cele trei sume, apoi împărțim rezultatul la trei:
(18+15+24):3 = 57:3 = 19
Dragi elevi, în exercițiul anterior am calculat media aritmetică a numerelor 18, 15 și 24.
Așadar, cum calculăm media aritmetică a trei numere? Vom aduna numerele și apoi împărțim rezultatul la trei.
Dar dacă avem două numere? Haideți să rezolvăm următoarea problemă.
Problema 2:
Doi urși Panda cântăresc 90 kg, respectiv 96 kg. Care este greutatea medie a unui urs Panda?
Rezolvare:
Pentru a afla greutatea medie a unui urs, vom aduna cele două greutăți, apoi împărțim rezultatul la doi:
(90+96):2 = 186:2 = 93 kg
Am calculat astfel media aritmetică a numerelor 90 și 96. Să reținem aceste formule:
Formule pentru media aritmetica a două sau mai multe numere
- Media aritmetică a două numere a și b este suma numerelor împărțită la doi:
\color{blue} {m_a=\frac{a+b}{2}}- Media aritmetică a trei numere a, b și c este suma numerelor împărțită la trei:
\color{blue} {m_a=\frac{a+b+c}{3}}- Media aritmetică a n numere este suma numerelor împărțită la n (adică la numărul acestora).
\color{blue} {m_a=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}}Am văzut cum se calculează media aritmetică, iar acum putem rezolva următoarea problemă:
Problema 3:
Media aritmetică a trei numere este 8. Aflați numerele, știind că al doilea este de două ori mai mare decât primul, iar al treilea este cu 4 mai mic decât al doilea.
Rezolvare:
Vom rezolva problema prin metoda grafică. Notăm cele trei numere necunoscute cu a, b și c. Dacă media aritmetică este 8, atunci putem afla suma lor:
(a+b+c):3=8
a+b+c =8∙3 = 24
Dacă ultimul număr ar fi cu 4 mai mare, atunci am obține cinci segmente egale, iar suma lor ar fi 24+4 = 28. Atunci un segment este 28:5 = 5,6. Am obținut astfel că a = 5,6.
b = 2∙a = 2∙5,6 = 11,2
c = b-4 = 11,2-4 = 7,2.
Acum încearcă să rezolvi singur următoarea problemă. Dacă ai reușit, scrie-ne soluția într-un comentariu. La final te invit să rezolvi și testul online cu media aritmetică.
Temă:
Trei colege au următoarele înălțimi: Ana are 1,52 m, Raluca are 1,60 m, iar Simona are 1,53 m. Care este înălțimea medie a celor trei fete?
Citește și lecția Împărțirea fracțiilor zecimale.
Test online Media aritmetica
Ți-am pregătit un test cu zece întrebări, fiecare întrebare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!
Time's up
