Matera

Ultimele articole:

  • Partea întreagă şi partea fracţionară
    În acest articol vom vorbi despre partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real. Fie a un număr real. Partea întreagă a numărului real a este cel mai mare număr întreg, mai mic sau egal cu a. Se notează astfel: [a]. Exemple: Partea fracţionară a numărului real a este diferenţa dintre numărul a şi partea sa întreagă. Se notează astfel: {a}. Exemple: Partea întreagă şi partea fracţionară – Proprietăţi Orice număr real este mai mare sau egal decât partea sa întreagă şi strict mai mic decât succesorul părţii întregi: 2. Orice număr real se poate scrie ca sumă dintre partea sa întreagă şi partea sa fracţionară: 3. Partea fracţionară a unui număr real este un număr pozitiv subunitar: 4. Toate numerele reale cuprinse între două numere întregi consecutive au aceeaşi parte întreagă: 5. Dacă a este număr real, iar n este un număr întreg, au loc următoarele relaţii: În lecţia video de mai jos găsiţi ecuaţii rezolvate cu partea întreagă:
  • Distanţa dintre două puncte în plan
    Distanţa dintre două puncte în plan se măsoară cu ajutorul riglei, dar se poate determina şi în funcţie de coordonatele celor două puncte. În această lecţie vom învăţa să calculăm distanţa dintre două puncte şi să determinăm coordonatele mijlocului unui segment. Prin sistem de axe ortogonale înţelegem un sistem format din două axe perpendiculare, având aceeaşi origine – punctul O şi aceeaşi unitate de măsură. Un astfel de sistem se mai numeşte şi reper cartezian şi este folosit pentru a determina poziţia unui punct în plan, atunci când se cunosc coordonatele sale. Axa Ox se numeşte axa absciselor, iar axa Oy se numeşte axa ordonatelor. Dacă A(xA,yA) şi B(xB,yB) sunt două puncte în plan, atunci distanţa dintre ele se calculează folosind formula: Dacă punctul M(xM,yM) este mijlocul segmentului AB, atunci coordonatele acestui punct se vor calcula folosind formulele: Urmăriţi acest video în care am prezentat aceste formule şi exerciţii rezolvate cu distanţa dintre două puncte în plan. Citeşte şi lecţia Rezolvarea triunghiului dreptunghic.
  • Programa EN 2021
    A apărut programa pentru Evaluare Nationala la matematică 2021. S-au scos aceste lecții: – Teoreme referitoare la arce și coarde in cerc – Pozitiile unei drepte fata de un cerc – Pozitii relative a doua cercuri – Ecuația de gradul al doilea – Rapoarte algebrice – Corpuri rotunde (cilindru, con, trunchi de con, sfera) – Trunchiul de piramida – Piramida / prisma cu baza hexagon regulat. Anexa OME poate fi accesată aici:
  • Titlul unui aliaj, scara hărții, concentrația soluției
    În această lecție vom prezenta câteva rapoarte des întâlnite în practică: titlul unui aliaj, concentrația soluției, scara hărții. Titlul unui aliaj Titlul unui aliaj este raportul dintre masa metalului prețios și masa aliajului. Concentrația unei soluții Concentrația unei soluții este raportul dintre masa substanței care se dizolvă și masa soluției. Se poate exprima ca fracție zecimală sau sub formă de procent. Scara unei hărți (sau a unui desen) Scara hărții este raportul dintre distanța pe hartă dintre două puncte și distanța reală de pe teren, dintre două localități. Probleme rezolvate cu Titlul unui aliaj, Concentrația soluției, Scara hărții Problema 1 Un aliaj conține 780 g aur și 1220 g cupru. Care este titlul aliajului? Rezolvare: Masa metalului prețios = 780 g Masa aliajului = 780+1220 = 2000 g Problema 2 Într-un vas se află o soluție de sare cu apă. Masa soluției este 150 g, iar cea a sării este 10,5 g. Aflați concentrația soluției (concentrație procentuală). Rezolvare: Problema 3 Scara unei hărți este de 1:200000. Care este distanța reală ce corespunde pe desen unei distanțe de 3,2 cm? Rezolvare: Citește și lecția Proporții.
  • Progresii aritmetice
    În această lecție discutăm despre progresii aritmetice și o să vedem care sunt proprietățile acestora și cele mai importante formule. În cele două clipuri prezentate mai jos vei găsi noţiunile teoretice şi exerciţii rezolvate. O progresie aritmetică este un șir în care fiecare termen, începând cu al doilea, se obține din termenul precedent, la care se adună același număr, numit rație. Exemplu: Aceasta este o progresie aritmetică cu rația egală cu 3 (r = 3). Dacă rația este pozitivă (r > 0) atunci progresia aritmetică este un șir crescător, iar dacă rația este negativă (r < 0), atunci progresia aritmetică este un șir descrescător. Progresii aritmetice- formule utile Formula termenului general an al unei progresii aritmetice în funcție de primul termen a1 și de rația r: 2. Într-o progresie aritmetică, fiecare termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a vecinilor săi: 3. Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice se calculează folosind formula: unde a1 este primul termen al sumei, an este ultimul termen al sumei, n este numărul de termeni ai sumei. Te invit să vizionezi lecția video de mai jos, în care sunt prezentate aceste formule, însoțite de exemple. În clipul următor găseşti şi exercitii rezolvate cu progresii aritmetice.
  • Pătrate perfecte și cuburi perfecte
    Salutări, dragi copii! În această lecție vom discuta despre pătrate perfecte și cuburi perfecte. Pătrate perfecte Atunci când ridicăm un număr la puterea a doua, mai putem spune că ridicăm la pătrat. De exemplu, 32 se citește 3 la puterea a doua sau 3 la pătrat și este egal cu 9. Vom spune că 9 este pătratul lui 3 și acesta este un exemplu de pătrat perfect. Alte exemple de pătrate perfecte: Fiecare număr scris mai sus este pătratul unui alt număr natural. Din acest motiv, ele se numesc pătrate perfecte. Iată: Pentru a arăta că un număr este pătrat perfect, vom scrie numărul respectiv ca o putere cu exponentul 2. Pentru a arăta ca un număr NU este pătrat perfect, alegem una dintre aceste două modalități: Vom încadra numărul respectiv între două pătrate perfecte consecutive. Aflăm ultima cifră a numărului. Dacă aceasta este 2, 3, 7 sau 8, atunci numărul nu este pătrat perfect. Observație. Ultima cifră a unui pătrat perfect este 0, 1, 4, 5, 6 sau 9. Așadar numerele care se termină în aceste cifre, e posibil să fie pătrate perfecte, însă aceasta nu este o condiție pentru a proba că un număr este pătrat perfect. De exemplu, 24 are ultima cifră 4, dar nu este pătrat perfect. Prin urmare, vom studia ultima cifră atunci când dorim să arătăm că un număr NU este pătrat perfect. Dacă un număr are ultima cifră 2, 3, 7 sau 8, atunci numărul nu este pătrat perfect. Te invit să vizionezi clipul de mai jos, pentru a înțelege cum stă treaba cu pătratele perfecte :). Lecția se continuă mai jos, unde discutăm despre cuburi perfecte. Cuburi perfecte Atunci când ridicăm un număr la puterea a treia, mai putem spune că ridicăm la cub. De exemplu, 43 se citește 4 la puterea a treia sau 4 la cub și este egal cu 64. Vom spune că 64 este cubul lui 4 și acesta este un exemplu de cub perfect. Alte exemple de cuburi perfecte: Fiecare număr din cele scrise mai sus este puterea a treia a unui alt număr natural. Iată: Pentru a arăta că un număr este cub perfect, vom scrie acel număr ca o putere cu exponentul 3. Exemplu. Să arătăm că numărul N este cub perfect, unde Rezolvare: Poate îți dorești să recapitulezi și lecția Puterea unui număr natural, operații cu puteri.

Urmărește-mă pe Facebook și abonează-te la canalul YouTube cu lecții de matematică:

Impresii:


“Lectii de matematica exceptionale!!!Bine structurate si pe intelesul tuturor!Multumim!” (B.O.- Matera.ro)
“Grafica, sunet, limpezimea expunerii – exceptionale. Succes!” (S.B.-YouTube)
“Materiale foarte atractive și plăcute pentru toți. Felicitări!” (L.M.- Facebook)
“Multumesc! mult am progresat o sa ma tot uit la videoclipurile dvs cu multa placere!Multumesc :D” (D.S.- YouTube)
“Sunteti cel mai bun profesor pe care l-am gasit,explicati foarte bine,intr-un mod colocvial si imi este foarte usor sa inteleg.” (D.F.- YouTube)
“Este o pagină foarte bine structurată și ușor de răsfoit. Foarte de ajutor copiilor și părinților care nu se descurcă singuri. Mulțumesc!” (C.N.-Matera.ro)