Scoaterea factorilor de sub radical

Scoaterea (extragerea) factorilor de sub radical este utilă în calculele cu radicali pentru că ne ajută să efectuăm adunări și scăderi cu radicali. De asemenea, acest procedeu se poate folosi și atunci când comparăm radicalii. Scoaterea factorilor de sub radical se bazează pe două proprietăți importante:

  • extragerea rădăcinii pătrate este inversa operației de ridicare la pătrat; mai exact, atunci când extragem radical dintr-un număr pozitiv ridicat la puterea a doua, obținem numărul respectiv.
  • radicalul unui produs este egal cu produsul radicalilor.

Pentru a scoate factorii de sub radical, vom proceda în felul următor:

  • descompunem numărul în factori primi (împărțim numărul dat la numere prime: 2, 3, 5, 7, etc);
  • factorii care se repetă, se grupează câte doi și reținem doar unul din ei;
  • factorii astfel grupați vor ieși în fața radicalului și se înmulțesc, iar factorii fără pereche (cei încercuiți) rămân sub radical și se înmulțesc;
  • dacă toți factorii au pereche, atunci numărul respectiv este pătrat perfect și nu vom mai avea radical; dacă nu există factori pereche, atunci scoaterea factorilor de sub radical nu este posibilă.
Scoaterea factorilor de sub radical

Introducerea factorilor sub radical

Introducerea factorilor sub radical este procedeul invers scoaterii factorilor de sub radical. Pentru a introduce un factor sub radical, îl ridicăm la puterea a doua. Dacă avem semnul minus, acesta va rămâne în fața radicalului.

Introducerea factorilor sub radical

Acum e rândul tău 🙂

Încearcă să rezolvi singur aceste exerciții. Dacă ai reușit, scrie-ne rezultatele într-un comentariu.

Temă:

Exercițiul 1. Scoateți factorii de sub radical:

Exercițiul 2. Introduceți factorii sub radical:

Test online Scoaterea și introducerea factorilor sub radical

Încearcă să rezolvi acest test cu 10 întrebări, fiecare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești zece puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

1. Scoateți factorii de sub radical:
\[\sqrt{20}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[2\sqrt{5}\]
B. \[5\sqrt{2}\]
C. \[3\sqrt{5}\]
D. \[2\sqrt{3}\]
2. Scoateți factorii de sub radical:
\[\sqrt{340}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[2\sqrt{75}\]
B. \[5\sqrt{85}\]
C. \[2\sqrt{85}\]
D. \[2\sqrt{80}\]
3. Scoateți factorii de sub radical:
\[\sqrt{180}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[5\sqrt{5}\]
B. \[6\sqrt{5}\]
C. \[5\sqrt{6}\]
D. \[6\sqrt{2}\]
4. Scoateți factorii de sub radical:
\[\sqrt{441}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[49\sqrt{9}\]
B. \[5\sqrt{49}\]
C. \[7\sqrt{9}\]
D. \[9\sqrt{7}\]
5. Scoateți factorii de sub radical:
\[\sqrt{1575}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[5\sqrt{7}\]
B. \[25\sqrt{2}\]
C. \[3\sqrt{15}\]
D. \[15\sqrt{7}\]
6. Introduceți factorii sub radical:
\[5\sqrt{3}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[\sqrt{20}\]
B. \[\sqrt{25}\]
C. \[\sqrt{75}\]
D. \[\sqrt{55}\]
7. Introduceți factorii sub radical:
\[6\sqrt{2}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[\sqrt{72}\]
B. \[\sqrt{12}\]
C. \[\sqrt{36}\]
D. \[\sqrt{62}\]
8. Introduceți factorii sub radical:
\[11\sqrt{3}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[\sqrt{113}\]
B. \[\sqrt{363}\]
C. \[\sqrt{360}\]
D. \[\sqrt{121}\]
9. Introduceți factorii sub radical:
\[-7\sqrt{6}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[\sqrt{294}\]
B. \[\sqrt{49}\]
C. \[-\sqrt{294}\]
D. \[-\sqrt{765}\]
10. Introduceți factorii sub radical:
\[-4\sqrt{5}=?\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect:
A. \[-\sqrt{20}\]
B. \[-\sqrt{80}\]
C. \[-\sqrt{120}\]
D. \[-\sqrt{16}\]

Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.