-
Distanţa dintre două puncte în plan
Distanţa dintre două puncte în plan se măsoară cu ajutorul riglei, dar se poate determina şi în funcţie de coordonatele celor două puncte. În această lecţie vom învăţa să calculăm distanţa dintre două puncte şi să determinăm coordonatele mijlocului unui segment. Prin sistem de axe ortogonale înţelegem un sistem format din două axe perpendiculare, având aceeaşi origine – punctul O şi aceeaşi unitate de măsură. Un astfel de sistem se mai numeşte şi reper cartezian şi este folosit pentru a determina poziţia unui punct în plan, atunci când se cunosc coordonatele sale. Axa Ox se numeşte axa absciselor, iar axa Oy se numeşte axa ordonatelor. Dacă A(xA,yA) şi B(xB,yB) sunt…
S-ar putea să-ți placă și
Rationalizarea numitorului
Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta
Media aritmetica, media geometrica
-
Sisteme de ecuatii liniare cu două necunoscute
În această lecție vom învăța să rezolvăm sisteme de ecuatii de gradul întâi cu două necunoscute. Apoi vom aborda câteva probleme care se rezolvă cu ajutorul sistemelor de ecuații, iar la final ți-am pregătit un test online pentru verificare cunoștințelor. Un sistem de două ecuații liniare cu două necunoscute are forma generală: Numerele a, b, c, d, e, f se numesc coeficienți, iar x și y se numesc variabile sau necunoscute. A rezolva un sistem înseamnă a găsi perechile ordonate de forma (x,y) care verifică simultan ambele ecuații. Așadar, o pereche de numere (x,y) este soluție a unui sistem dacă verifică atât prima ecuație, cât și a doua. Soluția se…
S-ar putea să-ți placă și
Rationalizarea numitorului
Distanţa dintre două puncte în plan
Media aritmetica, media geometrica
-
Media aritmetica, media geometrica
În această lecție vom discuta despre media aritmetica și media geometrica, respectiv media aritmetică ponderată. O să vedem care sunt formulele de calcul și vom rezolva exerciții în care vom aplica aceste formule. 1. Media aritmetică a două sau mai multe numere Media aritmetică a două numere a și b este egală cu suma celor două numere, împărțită la doi: Media aritmetică a n numere este suma numerelor împărțită la numărul lor: Exerciții rezolvate cu media aritmetică Exercițiul 1 Calculați media aritmetică a numerelor: 14, 21 și 37. Rezolvare: Exercițiul 2 Calculați media aritmetică a numerelor: Rezolvare: Exercițiul 3 La un concurs de informatică, elevii trebuie să susțină patru probe.…
S-ar putea să-ți placă și
Sisteme de ecuatii liniare cu două necunoscute
Distanţa dintre două puncte în plan
Rationalizarea numitorului
-
Rationalizarea numitorului
În unele exerciții trebuie să efectuăm operații cu fracții care au radicali la numitor, iar pentru a putea efectua aceste calcule trebuie mai întâi să raționalizăm numitorii. Rationalizarea numitorului este procedeul prin care transformăm o fracție cu numitor irațional într-o fracție cu numitor rațional. Așadar, prin raționalizare, vom elimina radicalii de la numitor și vom face acest lucru prin amplificare. În cazul în care numitorul este de forma atunci se amplifică fracția cu radical din b, iar dacă numitorul este de forma atunci se amplifică cu expresia conjugată. Urmăriți LECȚIILE VIDEO de mai jos pentru a înțelege mai bine cum stau lucrurile 🙂 Lecția 1: Raționalizarea numitorului unei fracții Acum…
-
Operatii cu radicali
Operatii cu radicali: Adunarea și scaderea radicalilor În această lecție vom învăța să efectuăm operatii cu radicali. Pentru a efectua operația de adunare sau scădere a numerelor reale ce conțin același radical, se adună sau se scad factorii din fața radicalului și rezultatul se înmulțește cu radicalul. Dacă n > 0, atunci au loc relațiile: Să reținem! Nu putem să adunăm (scădem) termeni care conțin radicali diferiți. Dacă într-un exercițiu avem radicali diferiți vom scoate mai întâi factorii de sub radical, dacă este posibil, apoi efectuăm adunarea sau scăderea (vedeți și lecția “Scoaterea și introducerea factorilor sub radical“). Operatii cu radicali: Inmultirea și impartirea radicalilor Produsul a doi radicali este…
S-ar putea să-ți placă și
Sisteme de ecuatii liniare cu două necunoscute
Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta
Rationalizarea numitorului
-
Modulul unui numar real
Modulul unui numar real x (sau valoarea absoluta a numărului x) se notează |x| și este definit astfel: Proprietățile modulului: Exemple: Interpretarea geometrică a modulului Din punct de vedere geometric, modulul unui număr real x reprezintă distanța de la originea axei până la punctul având coordonata x. Exercitii rezolvate cu modulul unui numar real Exercițiul 1: Calculați: Rezolvare: Trebuie să verificăm dacă valoarea din modul este pozitivă sau negativă. Dacă este pozitivă, atunci rezultatul va fi chiar expresia din modul. Dacă e negativă, se schimbă semnul expresiei din modul. Exercițiul 2: Determinați numărul real x, știind că: Rezolvare: Dacă |x|=a, atunci x poate lua valorile –a sau a. Exercițiul 3:…
-
Scoaterea și introducerea factorilor sub radical
Scoaterea factorilor de sub radical Scoaterea (extragerea) factorilor de sub radical este utilă în calculele cu radicali pentru că ne ajută să efectuăm adunări și scăderi cu radicali. De asemenea, acest procedeu se poate folosi și atunci când comparăm radicalii. Scoaterea factorilor de sub radical se bazează pe două proprietăți importante: extragerea rădăcinii pătrate este inversa operației de ridicare la pătrat; mai exact, atunci când extragem radical dintr-un număr pozitiv ridicat la puterea a doua, obținem numărul respectiv. radicalul unui produs este egal cu produsul radicalilor. Pentru a scoate factorii de sub radical, vom proceda în felul următor: descompunem numărul în factori primi (împărțim numărul dat la numere prime: 2,…
