În această lecție vom discuta despre media aritmetica a două sau mai multe numere. Haideți să începem cu următoarea problemă:

Problema 1:

Radu are 18 lei, Mihai are 15 lei, iar Andrei are 24 lei. Cei trei copii pun banii într-o pușculiță, iar a doua zi îi împart în mod egal. Câți bani primește fiecare?

Rezolvare:

Pentru a afla câți bani vor primi fiecare, vom aduna cele trei sume, apoi împărțim rezultatul la trei:

(18+15+24):3 = 57:3 = 19

Dragi elevi, în exercițiul anterior am calculat media aritmetică a numerelor 18, 15 și 24.

Așadar, cum calculăm media aritmetică a trei numere? Vom aduna numerele și apoi împărțim rezultatul la trei.

Dar dacă avem două numere? Haideți să rezolvăm următoarea problemă.

Problema 2:

Doi urși Panda cântăresc 90 kg, respectiv 96 kg. Care este greutatea medie a unui urs Panda?

Foto credit: Pixabay

Rezolvare:

Pentru a afla greutatea medie a unui urs, vom aduna cele două greutăți, apoi împărțim rezultatul la doi:

(90+96):2 = 186:2 = 93 kg

Am calculat astfel media aritmetică a numerelor 90 și 96. Să reținem aceste formule:

Formule pentru media aritmetica a două sau mai multe numere

  • Media aritmetică a două numere a și b este suma numerelor împărțită la doi:
\color{blue} {m_a=\frac{a+b}{2}}
  • Media aritmetică a trei numere a, b și c este suma numerelor împărțită la trei:
\color{blue} {m_a=\frac{a+b+c}{2}}
  • Media aritmetică a n numere este suma numerelor împărțită la n (adică la numărul acestora).
\color{blue} {m_a=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}}

Am văzut cum se calculează media aritmetică, iar acum putem rezolva următoarea problemă:

Problema 3:

Media aritmetică a trei numere este 8. Aflați numerele, știind că al doilea este de două ori mai mare decât primul, iar al treilea este cu 4 mai mic decât al doilea.

Rezolvare:

Vom rezolva problema prin metoda grafică. Notăm cele trei numere necunoscute cu a, b și c. Dacă media aritmetică este 8, atunci putem afla suma lor:

(a+b+c):3=8

a+b+c =8∙3 = 24

Dacă ultimul număr ar fi cu 4 mai mare, atunci am obține cinci segmente egale, iar suma lor ar fi 24+4 = 28. Atunci un segment este 28:5 = 5,6. Am obținut astfel că a = 5,6.

b = 2∙a = 2∙5,6 = 11,2

c = b-4 = 11,2-4 = 7,2.

Acum încearcă să rezolvi singur următoarea problemă. Dacă ai reușit, scrie-ne soluția într-un comentariu. La final te invit să rezolvi și testul online cu media aritmetică.

Temă:

Trei colege au următoarele înălțimi: Ana are 1,52 m, Raluca are 1,60 m, iar Simona are 1,53 m. Care este înălțimea medie a celor trei fete?

Foto credit: Pixabay

Citește și lecția Împărțirea fracțiilor zecimale.

Test online Media aritmetica

Ți-am pregătit un test cu zece întrebări, fiecare întrebare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!


Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.