Arii și perimetre

În această lecție vom recapitula formule pentru arii și perimetre, pentru triunghiuri și patrulatere (pătrat, dreptunghi, paralelogram romb, trapez).

Te invit să urmărești lecția video de mai jos în care sunt prezentate formulele ariilor și perimetrelor și probleme rezolvate cu arii. Articolul de continuă mai jos cu alte probleme rezolvate.

Am sintetizat aceste formule în fișa de mai jos:

Probleme rezolvate – Formule pentru arii și perimetre

Problema 1. Fie ABC un triunghi dreptunghic în A, având lungimile catetelor de 6 cm, 8 cm și ipotenuza de 10 cm. Aflați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Rezolvare:

Scriem aria triunghiului ABC în două moduri și egalăm valorile obținute:

sau, putem aplica direct formula:

h=\frac{c_1\cdot c_2}{ip}.

Problema 2. Aflați aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 cm și lungimea de trei ori mai mare decât lățimea.

Rezolvare:

l=4 cm;
L=3^.l =3^.4=12 cm;
A=l^.L =4^.12=48 cm².

Problema 3. Aflați aria unui romb ABCD știind că diagonala BD = 3 cm și diagonala AC are lungimea de două ori mai mare decât BD.

Rezolvare:

AC = 2BD = 2∙3 = 6 cm.
A = (AC∙BD):2 = (3 ∙ 6):2=9 cm².

Problema 4. Aria unui trapez este egală cu 30 cm². Aflați suma bazelor trapezului, știind că înălțimea sa este de 4 cm.

Rezolvare:

A=[(B+b)∙h]:2
[(B+b)∙4]:2 =30 ⇒ 4(B+b)=30∙2 ⇒ 4(B+b)=60 ⇒ B+b=60:4=15 cm.