Distanţa dintre două puncte în plan

Distanţa dintre două puncte în plan se măsoară cu ajutorul riglei, dar se poate determina şi în funcţie de coordonatele celor două puncte. În această lecţie vom învăţa să calculăm distanţa dintre două puncte şi să determinăm coordonatele mijlocului unui segment.

Prin sistem de axe ortogonale înţelegem un sistem format din două axe perpendiculare, având aceeaşi origine – punctul O şi aceeaşi unitate de măsură. Un astfel de sistem se mai numeşte şi reper cartezian şi este folosit pentru a determina poziţia unui punct în plan, atunci când se cunosc coordonatele sale. Axa Ox se numeşte axa absciselor, iar axa Oy se numeşte axa ordonatelor.

Dacă A(x_A,y_A) şi B(x_B,y_B) sunt două puncte în plan, atunci distanţa dintre ele se calculează folosind formula:

\color{blue} AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}

Dacă punctul M(x_M,y_M) este mijlocul segmentului AB, atunci coordonatele acestui punct se vor calcula folosind formulele:

\color{blue} x_M=\frac{x_A+x_B}{2}, y_M=\frac{y_A+y_B}{2}

Urmăriţi acest video în care am prezentat aceste formule şi exerciţii rezolvate cu distanţe în plan.

Citeşte şi lecţia Rezolvarea triunghiului dreptunghic.