În această lecție vom învăța să rezolvăm inecuatii de gradul I cu o necunoscută, în mulțimea numerelor reale și inecuatii cu modul. O inecuație este o propoziție matematică ce conține o variabilă, notată de obicei cu x și unul dintre simbolurile: <, >, ≥, ≤. Iată un exemplu:

2x+5<9

Metoda de rezolvare a inecuațiilor este similară cu cea de la ecuații, dar spre deosebire de ecuații , unde soluția era un singur număr, la inecuațiile în R, soluția se va scrie sub forma de interval.

Să vedem care sunt pașii de rezolvare a inecuației de mai sus:

Pasul 1: separăm termenii care conțin necunoscuta x de ceilalți termeni:

2x<9-5\\2x<4 

Pasul 2: împărțim inecuația la 2 pentru a elimina coeficientul lui x:

2x<4 |:2\\x<2

Pasul 3: scriem soluția inecuației, astfel:

  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor naturale, atunci soluția este: S={0,1}
  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor întregi, atunci soluția este: S={1, 0, -1, -2, -3, …}
  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor reale, atunci soluția se va scrie sub formă de interval: S=(-∞,2).

Important!

Atunci când înmulțim sau împărțim o inegalitate cu un număr negativ, se schimbă sensul inegalității.

3<4|\cdot (-1)
-3>-4

Exerciții rezolvate cu inecuatii de gradul I și inecuatii cu modul

În acest clip am prezentat câteva inecuații de gradul 1 și inecuații ce conțin modul. După vizionarea clipului, îți recomand să rezolvi și Testul Online.

Citește și lecția Ecuații de gradul I.

Test online Inecuatii de gradul I

Încearcă să rezolvi acest test cu zece întrebări a câte un punct fiecare. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!


Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.