În această lecție vom învăța să rezolvăm inecuații de gradul întâi cu o necunoscută, în mulțimea numerelor reale și inecuații cu modul. O inecuație este o propoziție matematică ce conține o variabilă, notată de obicei cu x și unul dintre simbolurile: <, >, ≥, ≤. Iată un exemplu:

2x + 5 < 9.

Metoda de rezolvare a inecuațiilor este similară cu cea de la ecuații, dar spre deosebire de ecuații , unde soluția era un singur număr, la inecuațiile în R, soluția se va scrie sub forma de interval.

Să vedem care sunt pașii de rezolvare a inecuației de mai sus:

Pasul 1: separăm termenii care conțin necunoscuta x de ceilalți termeni:

2x < 9 – 5
2x < 4

Pasul 2: împărțim inecuația la 2 pentru a elimina coeficientul lui x:

2x < 4 |:2
x < 2.

Pasul 3: scriem soluția inecuației, astfel:

  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor naturale, atunci soluția este: S={0,1}
  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor întregi, atunci soluția este: S={1, 0, -1, -2, -3, …}
  • dacă se cere rezolvarea inecuației în mulțimea numerelor reale, atunci soluția se va scrie sub formă de interval: S=(-∞,2).

Important!

Atunci când înmulțim sau împărțim o inegalitate cu un număr negativ, se schimbă sensul inegalității.

3 < 4 | .(-1)

-3 > -4.

Exerciții rezolvate cu inecuații de gradul întâi și inecuații cu modul

În acest clip am prezentat câteva inecuații de gradul 1 și inecuații ce conțin modul.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.