Radu și Maria vor să mănânce pizza. Radu a tăiat o pizza în două părți egale și a mâncat o jumătate. Maria a tăiat o pizza în șase părți egale și a mâncat trei felii. Care dintre ei credeți că a mâncat mai multă pizza? 🙂 (puteți verifica răspunsul la finalul articolului).

Fracțiile care reprezintă aceeași parte dintr-un întreg se numesc fracții echivalente (egale). Putem obține fracții echivalente prin amplificare și simplificare.

A amplifica o fracție cu un număr înseamnă a înmulți numărătorul și numitorul cu acel număr.

A simplifica o fracție cu un număr înseamnă a împărți numărătorul și numitorul la acel număr.

O fracție care nu se mai poate simplifica se numește fracție ireductibilă (numărătorul și numitorul sunt numere prime între ele).

Amplificarea si simplificarea fractiilor. Fractii echivalente

Exerciții rezolvate cu fracții echivalente

Exercițiul 1

Verificați dacă fracțiile de mai jos sunt echivalente:

a) \frac{2}{5} si \frac{18}{45}; b) \frac{3}{4} si \frac{15}{16}.

Rezolvare:

a) Verificăm dacă

\frac{2}{5}=\frac{18}{45}

2∙45 = 5∙18
90 = 90 (A)
Fracțiile sunt echivalente;

b) Verificăm dacă

\frac{3}{4}=\frac{15}{16}

3∙16 = 4∙15
48 = 60 (F)
Fracțiile NU sunt echivalente;

Exercițiul 2

Aflați numărul x astfel încât fracțiile de mai jos să fie echivalente:

a) \frac{12}{8}=\frac{3}{x}

Rezolvare:

12∙x = 3∙8
12∙x = 24
x = 24 : 12
x = 2.

b) \frac{2}{8}=\frac{x}{88}

Rezolvare:

2∙88 = x∙8
176 = x∙8
x = 176 : 8
x = 22

c)\frac{32}{8}=\frac{16}{x}

Rezolvare:

32∙x = 8∙16
32∙x = 128
x = 128 : 32
x = 4.

Exercițiul de mai jos îți rămâne ca temă. Mai departe te invit să rezolvi testul online cu fracții echivalente.

Exercițiu pentru temă:

Care dintre perechile de fracții de mai jos sunt fracții echivalente? Dacă ai reușit, scrie-ne răspunsul într-un comentariu.

Test online Fracții echivalente, amplificare, simplificare

Ți-am pregătit un test cu 10 întrebări, fiecare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

1. Dacă amplificăm cu 3 fracția 
\[\frac{4}{7}\]
se obține fracția:
2. Dacă simplificăm cu 5 fracția 
\[\frac{15}{25}\]
se obține fracția:
3. Cu ce număr trebuie să amplificăm fracția
\[\frac{2}{7}\]
pentru a obține numărătorul 16?
4. Cu ce număr trebuie să simplificăm fracția 
\[\frac{60}{75}\]
pentru a obține numitorul 5?
5. Cu ce număr trebuie să amplificăm fracția
\[\frac{3}{5}\]
pentru a obține la numărător cel mai mare pătrat perfect de două cifre?


6. Cum se numește o fracție care nu se mai poate simplifica?
7. Aflați x astfel încât fracțiile să fie echivalente:
\[\frac{4}{9}=\frac{x}{27}\]
(tastați doar valoarea obținută).


8. Aflați x astfel încât fracțiile să fie echivalente:
\[\frac{5}{x}=\frac{20}{24}\]
(tastați doar valoarea obținută).
9. Aflați x astfel încât fracțiile să fie echivalente:
\[\frac{25}{60}=\frac{5}{x}\]
(tastați doar valoarea obținută).
10. Aflați x astfel încât fracțiile să fie echivalente:
\[\frac{x}{33}=\frac{8}{66}\]
(tastați doar valoarea obținută).

Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



Și acum, răspunsul la întrebarea referitoare la pizza: Radu și Maria au mâncat aceeași cantitate de pizza, pentru că fracțiile 1/2 și 3/6 sunt fracții echivalente (reprezintă aceeași parte din întreg).

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.