Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele.
AB || CD, BC || AD.

Proprietățile paralelogramului:

  • laturile opuse sunt congruente;
  • unghiurile opuse sunt congruente;
  • unghiurile alăturate sunt suplementare;
  • diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc).
Proprietățile paralelogramului

Cum demonstrăm că un patrulater este paralelogram? Un patrulater este paralelogram dacă este îndeplinită una din următoarele condiții:

  • are laturile opuse congruente două câte două;
  • are două laturi opuse paralele și congruente;
  • are unghiurile opuse congruente;
  • oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare;
  • diagonalele se înjumătățesc.

Perimetrul paralelogramului

Perimetrul paralelogramului este suma lungimilor laturilor. Dacă notăm cu a și b laturile paralelogramului, atunci perimetrul său este:
P=2a+2b.

Aria paralelogramului

Aria paralelogramului se calculează înmulțind o latură (a) cu înălțimea corespunzătoare ei (h). Înălțimea este distanța de la un vârf al paralelogramului la latura opusă.
A = a . h.
O altă formulă de calcul pentru arie este produsul a două laturi (a și b) și sinusul unghiului u dintre ele:
A = ab . sinu.

Probleme rezolvate

Problema 1. Fie ABCD un paralelogram cu măsura unghiului A de 134 de grade. Aflați măsurile celorlalte unghiuri.

Rezolvare. Urmărim figura de mai sus.

Problema 2. Fie ABCD un paralelogram. Dacă AB = 6 cm și perimetrul paralelogramului este 48 cm, aflați lungimea laturii BC.

Rezolvare:

Acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur următoarea problemă. Dacă ai reușit, scrie-ne răspunsul într-un comentariu.

Problemă. Fie MATE un paralelogram. Dacă MA=3 cm și perimetrul paralelogramului este 15 cm, aflați lungimea laturii AT.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.