-
Unghiuri. Operaţii cu măsuri de unghiuri
Bun venit! În această lecţie o să discutăm despre Unghiuri şi Operaţii cu măsuri de unghiuri. Pentru a putea defini noțiunea de unghi, trebuie mai întâi să știm ce este o semidreaptă. O semidreaptă este o porțiune dintr-o dreaptă, mărginită la un capăt. Cu alte cuvinte, o semidreaptă este formată din toate punctele unei drepte care se găsesc de aceeași parte a unui punct M situat pe dreaptă. Așadar, o semidreaptă “pornește” dintr-un punct fix, numit origine (în cazul de față punctul M) și este nemărginită la celălalt capăt. Ca să înțelegem mai bine ce este o semidreaptă, ne putem gândi la un Laser, care emite o rază de lumină…
-
Prisma regulată dreaptă
Bun venit! În acest video discutăm despre aria laterală, aria totală şi volumul prismei regulate. Un poliedru este un corp mărginit de suprafețe plane. Fețele poliedrului sunt poligoane. Prisma este un poliedru având două baze- poligoane egale, iar fețele laterale sunt paralelograme și muchiile laterale sunt egale între ele. În figura de mai jos, avem un exemplu de prismă având bazele dreptunghiurile ABCD și A’B’C’D’. În funcție de numărul de laturi ale poligonului de la bază, prismele se clasifică în prisme triunghiulare, prisme patrulatere, prisme pentagonale, hexagonale, etc. În figura de mai jos avem o prismă patrulateră. O prismă dreaptă este o prismă cu muchiile laterale perpendiculare pe planul bazei.…
-
Unghiuri formate de drepte paralele cu o secantă
În această lecție vom discuta despre unghiuri formate de drepte paralele cu o secanta și criterii de paralelism. Fie a și b două drepte oarecare. O secantă este o dreaptă care intersectează cele două drepte în două puncte. Dreptele a și b formează cu secanta s opt unghiuri, ca în figura de mai jos: Unghiurile determinate de două drepte cu o secantă au următoarele denumiri: ∡3 și ∡5, ∡4 și ∡6 se numesc alterne interne; ∡1 și ∡7, ∡2 și ∡8 se numesc alterne externe; ∡2 și ∡6, ∡3 și ∡7, ∡1 și ∡5, ∡4 și ∡8 se numesc corespondente; ∡3 și ∡6, ∡4 și ∡5 se numesc interne (de…
-
Drepte paralele. Axioma paralelelor
Bine ai venit! În această lecţie discutăm despre drepte paralele şi axioma paralelelor. Dreptele paralele sunt dreptele situate în același plan și care nu au niciun punct comun (intersecția lor este mulțimea vidă). Axioma paralelelor (axioma lui Euclid) Axioma paralelelor. Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură paralelă la dreapta dată. Prin punctul A exterior dreptei d, se poate duce o singură paralelă la dreapta d: g||d. Axioma paralelelor se folosește în unele probleme de coliniaritate. De exemplu, dacă trebuie să demonstrăm că trei puncte M, N, P sunt coliniare, arătăm că dreptele MN și MP sunt paralele cu aceeași dreaptă d (coincid).
-
Trapezul
În această lecție vom discuta despre trapez, trapezul isoscel și proprietățile trapezului isoscel. Trapezul este patrulaterul convex care are două laturi paralele și două neparalele. Laturile paralele se numesc baze. În figura de mai jos, AB este baza mare, iar CD este baza mică. Proprietate. În orice trapez, unghiurile alăturate laturilor neparalele sunt suplementare: ∡A + ∡D = 180o; ∡B + ∡C = 180o. Clasificarea trapezelor: trapez oarecare– are laturile de lungimi diferite; trapez dreptunghic– are una din laturile neparalele perpendiculară pe baze; trapez isoscel– are laturile neparalele congruente. Trapezul ABCD este isoscel, iar trapezul MNPQ este dreptunghic. Definiție. Trapezul cu laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Proprietățile trapezului…
-
Pătratul
Bine ai venit! În această lecţie vom studia pătratul şi proprietăţile pătratului. Putem defini un pătrat în două moduri: 1. Patratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente. 2. Patratul este rombul cu un unghi drept. Proprietățile pătratului are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC; are toate laturile congruente: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DA; are toate unghiurile congruente, având măsura egală cu 90o; diagonalele sunt congruente; diagonalele sunt perpendiculare; diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD; diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor. Cum demonstrăm că un patrulater este patrat? Un patrulater este patrat dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
Cercul
-
Dreptunghiul
Bun venit! În această lecţie studiem dreptunghiul şi proprietăţile dreptunghiului. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. Proprietățile dreptunghiului : are laturile opuse paralele două câte două (AB || CD, BC || AD); are laturile opuse congruente două câte două (AB ≡ CD, BC ≡ AD); are toate unghiurile congruente (cu măsura egală cu 90 de grade); diagonalele sunt congruente (AC ≡ BD); diagonalele se înjumătățesc (AO ≡ OC, BO ≡ OD). Cum arătăm că un patrulater este dreptunghi? Un patrulater este dreptunghi dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram și are un unghi drept; este paralelogram și are diagonalele congruente. În concluzie, pentru a demonstra că un…
S-ar putea să-ți placă și
Teorema lui Thales
Teorema inaltimii
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
