-
Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare. Unghiuri adiacente
În această lecție vom discuta despre Unghiuri complementare, unghiuri suplementare, unghiuri adiacente. Pentru recapitularea noțiunilor despre unghiuri învățate în clasa a V-a, click aici. Unghiurile complementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 90o. Fiecare dintre unghiuri se numește complementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul ABC are măsura egală cu 64o, iar unghiul DEF are măsura egală cu 26o. Împreună, cele două unghiuri au 90o și se numesc unghiuri complementare. Unghiurile suplementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 180o. Fiecare dintre unghiuri se numește suplementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul PQR are măsura egală cu 64o, iar unghiul TUV are măsura egală cu…
-
Piramida regulată
În această lecție vom discuta despre piramida regulată, vom vedea ce este apotema piramidei, înălțimea piramidei și vom prezenta formulele pentru aria și volumul piramidei. Să ne reamintim! Un poligon regulat este un poligon cu toate laturile și toate unghiurile congruente (de exemplu pătratul sau triunghiul echilateral). Piramida regulată este o piramidă cu baza poligon regulat și care are muchiile laterale congruente. În consecință, fețele laterale ale unei piramide regulate sunt triunghiuri isoscele. Piramida patrulatera regulată este piramida cu baza pătrat și muchiile laterale congruente (fețele laterale sunt triunghiuri isoscele). Piramida triunghiulara regulată este piramida cu baza triunghi echilateral și muchiile laterale congruente (fețele laterale sunt triunghiuri isoscele). Tetraedrul regulat…
-
Paralelogramul
Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele. Proprietățile paralelogramului: laturile opuse sunt congruente; unghiurile opuse sunt congruente; unghiurile alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc). Cum demonstrăm că un patrulater este paralelogram? Un patrulater este paralelogram dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: are laturile opuse paralele două câte două are laturile opuse congruente două câte două; are două laturi opuse paralele și congruente; are unghiurile opuse congruente; oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc. Perimetrul paralelogramului Perimetrul paralelogramului este suma lungimilor laturilor. Dacă notăm cu a și b laturile paralelogramului, atunci perimetrul său este: P = 2a + 2b. Aria paralelogramului Aria paralelogramului se calculează…
S-ar putea să-ți placă și
Triunghiuri asemenea
Teorema lui Thales
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
-
Trigonometrie: sin, cos, tg, ctg.
Bun venit! În această lecţie studiem noţiuni de trigonometrie: sinus, cosinus, tangenta, cotangenta. Trigonometria este știința care se ocupă cu măsurarea unghiurilor unui triunghi. Unghiurile se pot măsura fie cu raportorul, fie cu ajutorul unor funcții numite funcții trigonometrice. Trigonometria este des utilizată în geografie, navigație, fizică, astronomie și topografie. Cu ajutorul trigonometriei putem calcula distanțele dintre orașe și putem întocmi hărți precise. Funcțiile trigonometrice pe care le vom studia se aplică în triunghiul dreptunghic. În figura de mai jos avem o pârtie de ski și la fiecare 100 de m parcurși, înălțimea pârtiei (h) scade cu 5 m. Notăm cu x unghiul pe care pârtia îl face cu orizontala.…
-
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora exprimă o relație între lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic. Există unele dovezi că această teoremă a fost cunoscută cu mult timp înaintea lui Pitagora și nu se știe sigur dacă a fost demonstrată de Pitagora. Dar, indiferent care îi sunt originile, ea a avut un foarte mare impact asupra omenirii. Teorema lui Pitagora a făcut posibilă dezvoltarea cartografiei, a navigației și a topografiei. Această teoremă permite calcularea distanțelor cu ajutorul coordonatelor și a inspirat trigonometria, știința care stă la baza cartografierii. De-asemenea, teorema a deschis direcții noi de explorare a universului, conducând la apariția teoriei generale a relativității. Teorema lui Pitagora. Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
Triunghiuri asemenea
-
Linii importante in triunghi
În această lecție vom învăța despre linii importante in triunghi. Acestea sunt bisectoarele unghiurilor, mediatoarele laturilor, înălțimile și medianele. Vom discuta pe rând despre fiecare, iar la final vom rezolva câteva probleme (vezi lecția VIDEO de la finalul articolului). 1. Bisectoarele unghiurilor unui triunghi Bisectoarea unui unghi este o semidreaptă situată în interiorul unghiului, cu originea în vârful unghiului și care formează cu laturile acestuia două unghiuri congruente. Cu alte cuvinte, bisectoarea împarte unghiul în două unghiuri cu măsurile egale. (Vezi și lecția Bisectoarea unui unghi.) Proprietatea punctelor situate pe bisectoarea unui unghi Orice punct situat pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului. Are loc și reciproca acestei…
