-
Radiani şi grade
Salut! În lecţia de azi discutăm despre radiani şi grade, transformarea unghiurilor din grade în radiani şi din radiani în grade. Dar hei, ce este un radian? Un radian reprezintă măsura unui arc de cerc care are lungimea egală cu raza cercului. Aşadar, radianii sunt unităţi de măsură pentru măsurarea unghiurilor. Un radian (1 rad) are aproximativ 57,29 grade. La un unghi cu măsura de 180 grade îi corespund π radiani (vezi mai jos lecţia video ca să înţelegi de ce). Deci Această egalitate este extrem de importantă, pentru că ea ne ajută să transformăm şi alte măsuri de unghiuri în radiani. Dacă împărţim egalitatea de mai sus la 2,…
S-ar putea să-ți placă și
Cercul trigonometric
-
Vectori în reper cartezian
Salut! În această lecţie discutăm despre descompunerea vectorilor în reper cartezian. Considerăm reperul cartezian xOy şi notăm cu versorii axelor de coordonate (versori = vectori unitate, având modulul egal cu 1 şi direcţiile perpendiculare). Orice vector se poate scrie cu ajutorul celor doi versori şi vom spune că am descompus vectorul după cei doi versori, astfel: Descompunerea vectorilor în reper cartezian. Expresia analitică a unui vector Dacă A şi B sunt puncte în sistemul cartezian, având coordonatele: atunci vectorul AB se poate scrie astfel: formulă care poartă numele de expresie analitică a vectorului AB sau descompunerea vectorului AB după direcţiile versorilor i şi j. Modulul unui vector Modulul sau lungimea…
S-ar putea să-ți placă și
Vectori în plan
-
Inecuaţii de gradul doi
Bine ai venit! Azi învăţăm să rezolvăm inecuaţii de gradul doi, acestea fiind o consecinţă imediată a semnului funcţiei de gradul doi. Forma generală a inecuaţiilor de gradul al doilea este: Paşii de rezolvare a inecuaţiei de gradul doi: Scriem ecuaţia ataşată (adică schimbăm inecuaţia într-o ecuaţie) şi o rezolvăm. Întocmim un tabel de semn pentru funcţia de gradul doi corespunzătoare şi tragem concluziile. Exerciţii rezolvate – inecuaţii de gradul doi – Lecţie VIDEO Te invit să urmăreşti acest video în care am explicat cum se rezolvă inecuaţiile de gradul al doilea. Vezi şi lecţia Semnul funcţiei de gradul doi.
-
Semnul funcţiei de gradul doi
Salut! În această lecţie discutăm despre semnul funcţiei de gradul doi, lecţie care ne va ajuta ulterior să rezolvăm inecuaţii de gradul al doilea. A determina semnul unei funcţii înseamnă a găsi valorile lui x pentru care f(x)>0, respectiv a găsi valorile lui x pentru care f(x)<0. Trebuie menţionat că f(x)>0 dacă graficul funcţiei este situat deasupra axei Ox şi f(x)<0 dacă graficul este sub axa Ox. Pentru a determina semnul funcţiei vom analiza trei situaţii, în funcţie de valoarea lui delta. Astfel: Dacă delta este negativ, nu există soluţii reale, iar parabola asociată funcţiei nu intersectează axa Ox. În acest caz, funcţia f(x) are semnul lui a pe R.…
S-ar putea să-ți placă și
Semnul funcţiei de gradul I
Funcţii mărginite
Monotonia funcţiei de gradul I
-
Monotonia funcţiei de gradul doi
Salut şi bine ai venit! Discutăm azi despre monotonia funcţiei de gradul doi. Trebuie să ştii că funcţia de gradul al doilea nu are aceeaşi monotonie pe R, însă există intervale de monotonie. Aceste intervale de monotonie se stabilesc în funcţie de semnul lui “a”. Fie funcţia Te invit să urmăreşti acest video unde vei găsi explicate aspectele teoretice şi exerciţii rezolvate cu monotonia funcţiei de graul al doilea. Citeşte şi despre Relaţiile lui Viete, ca să îţi aminteşti cum stă treaba cu suma şi produsul rădăcinilor 🙂
-
Relaţiile lui Viete. Formarea ecuaţiei de gradul doi
Salut! În această lecţie discutăm despre relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile acesteia. Relaţiile lui Viete stabilesc o legătură între soluţiile şi coeficienţii ecuaţiei de gradul al doilea. Fie ecuaţia: Atunci au loc următoarele relaţii, numite: Relaţiile lui Viete: Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile Dacă notăm cu S suma rădăcinilor ecuaţiei de gradul doi şi cu P produsul acestora, atunci putem forma ecuaţia de gradul doi astfel: unde: Te invit să urmăreşti acest video în care am rezolvat exerciţii cu Relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile.
S-ar putea să-ți placă și
Partea întreagă şi partea fracţionară
Calcul de sume și demonstrație prin inducție
Funcţii mărginite
-
Funcţia de gradul II. Graficul
Funcţiile de gradul al doilea au multe aplicaţii în situaţii diverse din viaţa reală. Aceste funcţii descriu traiectoria unei mingi de tenis sau ne ajută să calculăm înălţimea la care se ridică un obiect aruncat în sus. Graficul funcţiei de gradul II este o parabolă. În această lecţie vom învăţa să reprezentăm grafic funcţii de gradul doi. Funcţia de gradul II este o funcţie de forma: Dacă a>0, atunci parabola va fi cu ramurile în sus, iar în acest caz spunem că graficul este CONVEX, iar funcţia are un punct de minim. Dacă a<0, atunci parabola va fi cu ramurile în jos, iar în acest caz spunem că graficul este…
