-
Sisteme de inecuaţii de gradul I
Salut! În acest articol vă prezint sisteme de inecuaţii de gradul I. Un astfel de sistem este format din două sau mai multe inecuaţii de gradul întâi. Soluţia unui astfel de sistem este orice număr real care verifică simultan toate inecuaţiile. Aşadar, pentru a determina soluţia unui sistem de două inecuaţii, vom rezolva inecuaţiile, scriind soluţia acestora sub formă de interval, apoi vom intersecta intervalele astfel obţinute. Te invit să urmăreşti acest video în care am prezentat sistemele de inecuaţii de gradul I. Citeşte şi lecţia Inecuaţii de gradul I.
S-ar putea să-ți placă și
Monotonia funcţiei de gradul doi
Relaţiile lui Viete. Formarea ecuaţiei de gradul doi
Şiruri recurente
-
Monotonia funcţiei de gradul I
Bine ai venit! În această lecţie discutăm despre monotonia funcţiei de gradul I. Aceasta este o funcţie de forma: Reţineţi următorul rezultat: Dacă a > 0, atunci funcţia este strict crescătoare pe R. Dacă a < 0, atunci funcţia este strict descrescătoare pe R. Exerciţii rezolvate cu monotonia funcţiei de gradul I Urmăreşte acest video în care am prezentat exerciţii în care studiem monotonia unor funcţii de gradul întâi. Citeşte şi lecţia Semnul funcţiei de gradul I.
-
Funcţii monotone
Salut! În această lecţie discutăm despre funcţii monotone. Monotonia unei funcţii se referă la calitatea acesteia de a fi crescătoare sau descrescătoare. Aşadar, dacă o funcţie este crescătoare sau descrescătoare, atunci ea este monotonă. Definiţii: Funcţia f este crescătoare dacă: Funcţia f este descrescătoare dacă: Observaţie. Dacă inegalităţile de mai sus sunt stricte, atunci spunem că funcţia este strict crescătoare, respectiv strict descrescătoare. Prin urmare, o funcţie crescătoare păstrează relaţia de ordine dintre argumente şi pentru valorile funcţiei, iar o funcţie descrescătoare schimbă relaţia de ordine dintre argumente pentru valorile funcţiei. Exerciţii rezolvate cu funcţii monotone. Monotonia unei funcţii Te invit să urmăreşti lecţia video de mai jos în care…
S-ar putea să-ți placă și
Metoda inductiei matematice
Monotonia funcţiei de gradul I
Progresii aritmetice
-
Semnul funcţiei de gradul I
Semnul funcţiei de gradul I are multe aplicaţii în diverse tipuri de exerciţii, cum ar fi: inecuaţii, ecuaţii cu modul, expresii algebrice, etc. Să considerăm funcţia: Ecuaţi ataşată funcţiei este Semnul funcţiei de gradul I Funcţia de gradul întâi are semn contrar lui a până la rădăcină şi semnul lui a după rădăcină, unde a este coeficientul lui x. Te invit să urmăreşti lecţia video de mai jos unde sunt prezentate exerciţii rezolvate în care regăsim utilitatea semnului funcţiei de gradul întâi: inecuaţii, ecuaţii cu modul, semnul unor expresii. Vezi şi alte exerciţii rezolvate cu Funcţia de gradul întâi.
-
Funcţii pare şi impare
În această lecţie vom discuta despre funcţii pare şi funcţii impare. Inainte de a vedea cum studiem paritatea funcţiilor, haideţi să vedem ce este o mulţime simetrică. Definiţie. O mulţime A se numeşte simetrică, dacă pentru orice x din A şi elementul -x aparţine mulţimii A. Deci o mulţime este simetrică dacă opusul fiecărui element din acea mulţime aparţine de asemenea mulţimii. Definiţie. Fie A o mulţime simetrică şi o funcţie f : A->R. Funcţia f este funcţie pară dacă f(-x) = f(x), pentru orice x din A. Funcţia f este funcţie impară dacă f(-x) = -f(x), pentru orice x din A. Exerciţii rezolvate cu funcţii pare şi funcţii impare…
-
Funcţii mărginite
În această lecţie discutăm despre funcţii mărginite. Definiţie: Cele trei afirmaţii de mai sus sunt echivalente. Prin urmare, pentru a demonstra că o funcţie este mărginită, putem demonstra că are loc una din cele trei relaţii din cadrul definiţiei. Observăm că noţiunea de funcţie mărginită este strâns legată de noţiunea de imagine a unei funcţii. Dacă o funcţie este mărginită, atunci imaginea acesteia este inclusă într-un interval mărginit. Altfel spus, graficul unei funcţii mărginite va fi cuprins între două drepte paralele cu axa Ox. Te invit să urmăreşti acest video în care am prezentat exerciţii rezolvate cu funcţii mărginite. Citeşte şi despre Compunerea funcţiilor.
S-ar putea să-ți placă și
Metoda inductiei matematice
Funcţia de gradul II. Graficul
Monotonia funcţiei de gradul doi
-
Funcţia de gradul I
Funcţia de gradul I este o funcție de forma Funcția de gradul întâi se mai numește funcție liniară. Exemplu: Exerciţii rezolvate cu funcţia de gradul I Te invit să urmăreşti aceste două lecţii video, in care sunt prezentate exerciţii rezolvate cu funcţia de gradul I (reprezentare grafică, condiţia ca un punct să aparţină graficului şi alte tipuri de exerciţii). Accesează şi acest articol ca să-ţi reaminteşti exerciţiile din clasa a VIII-a cu funcţia de gradul I.
