-
Inecuaţii de gradul doi
Bine ai venit! Azi învăţăm să rezolvăm inecuaţii de gradul doi, acestea fiind o consecinţă imediată a semnului funcţiei de gradul doi. Forma generală a inecuaţiilor de gradul al doilea este: Paşii de rezolvare a inecuaţiei de gradul doi: Scriem ecuaţia ataşată (adică schimbăm inecuaţia într-o ecuaţie) şi o rezolvăm. Întocmim un tabel de semn pentru funcţia de gradul doi corespunzătoare şi tragem concluziile. Exerciţii rezolvate – inecuaţii de gradul doi – Lecţie VIDEO Te invit să urmăreşti acest video în care am explicat cum se rezolvă inecuaţiile de gradul al doilea. Vezi şi lecţia Semnul funcţiei de gradul doi.
S-ar putea să-ți placă și
Funcţii monotone
Modulul unui număr real, ecuaţii cu modul
Şiruri monotone
-
Semnul funcţiei de gradul doi
Salut! În această lecţie discutăm despre semnul funcţiei de gradul doi, lecţie care ne va ajuta ulterior să rezolvăm inecuaţii de gradul al doilea. A determina semnul unei funcţii înseamnă a găsi valorile lui x pentru care f(x)>0, respectiv a găsi valorile lui x pentru care f(x)<0. Trebuie menţionat că f(x)>0 dacă graficul funcţiei este situat deasupra axei Ox şi f(x)<0 dacă graficul este sub axa Ox. Pentru a determina semnul funcţiei vom analiza trei situaţii, în funcţie de valoarea lui delta. Astfel: Dacă delta este negativ, nu există soluţii reale, iar parabola asociată funcţiei nu intersectează axa Ox. În acest caz, funcţia f(x) are semnul lui a pe R.…
-
Monotonia funcţiei de gradul doi
Salut şi bine ai venit! Discutăm azi despre monotonia funcţiei de gradul doi. Trebuie să ştii că funcţia de gradul al doilea nu are aceeaşi monotonie pe R, însă există intervale de monotonie. Aceste intervale de monotonie se stabilesc în funcţie de semnul lui “a”. Fie funcţia Te invit să urmăreşti acest video unde vei găsi explicate aspectele teoretice şi exerciţii rezolvate cu monotonia funcţiei de graul al doilea. Citeşte şi despre Relaţiile lui Viete, ca să îţi aminteşti cum stă treaba cu suma şi produsul rădăcinilor 🙂
S-ar putea să-ți placă și
Compunerea funcţiilor
Semnul funcţiei de gradul I
Sisteme de inecuaţii de gradul I
-
Relaţiile lui Viete. Formarea ecuaţiei de gradul doi
Salut! În această lecţie discutăm despre relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile acesteia. Relaţiile lui Viete stabilesc o legătură între soluţiile şi coeficienţii ecuaţiei de gradul al doilea. Fie ecuaţia: Atunci au loc următoarele relaţii, numite: Relaţiile lui Viete: Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile Dacă notăm cu S suma rădăcinilor ecuaţiei de gradul doi şi cu P produsul acestora, atunci putem forma ecuaţia de gradul doi astfel: unde: Te invit să urmăreşti acest video în care am rezolvat exerciţii cu Relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile.
-
Funcţia de gradul II. Graficul
Funcţiile de gradul al doilea au multe aplicaţii în situaţii diverse din viaţa reală. Aceste funcţii descriu traiectoria unei mingi de tenis sau ne ajută să calculăm înălţimea la care se ridică un obiect aruncat în sus. Graficul funcţiei de gradul II este o parabolă. În această lecţie vom învăţa să reprezentăm grafic funcţii de gradul doi. Funcţia de gradul II este o funcţie de forma: Dacă a>0, atunci parabola va fi cu ramurile în sus, iar în acest caz spunem că graficul este CONVEX, iar funcţia are un punct de minim. Dacă a<0, atunci parabola va fi cu ramurile în jos, iar în acest caz spunem că graficul este…
-
Sisteme de inecuaţii de gradul I
Salut! În acest articol vă prezint sisteme de inecuaţii de gradul I. Un astfel de sistem este format din două sau mai multe inecuaţii de gradul întâi. Soluţia unui astfel de sistem este orice număr real care verifică simultan toate inecuaţiile. Aşadar, pentru a determina soluţia unui sistem de două inecuaţii, vom rezolva inecuaţiile, scriind soluţia acestora sub formă de interval, apoi vom intersecta intervalele astfel obţinute. Te invit să urmăreşti acest video în care am prezentat sistemele de inecuaţii de gradul I. Citeşte şi lecţia Inecuaţii de gradul I.
S-ar putea să-ți placă și
Inecuaţii de gradul doi
Semnul funcţiei de gradul I
Semnul funcţiei de gradul doi
-
Monotonia funcţiei de gradul I
Bine ai venit! În această lecţie discutăm despre monotonia funcţiei de gradul I. Aceasta este o funcţie de forma: Reţineţi următorul rezultat: Dacă a > 0, atunci funcţia este strict crescătoare pe R. Dacă a < 0, atunci funcţia este strict descrescătoare pe R. Exerciţii rezolvate cu monotonia funcţiei de gradul I Urmăreşte acest video în care am prezentat exerciţii în care studiem monotonia unor funcţii de gradul întâi. Citeşte şi lecţia Semnul funcţiei de gradul I.
