Radiani şi grade

Salut! În lecţia de azi discutăm despre radiani şi grade, transformarea unghiurilor din grade în radiani şi din radiani în grade. Dar hei, ce este un radian?

Un radian reprezintă măsura unui arc de cerc care are lungimea egală cu raza cercului.

Aşadar, radianii sunt unităţi de măsură pentru măsurarea unghiurilor. Un radian (1 rad) are aproximativ 57,29 grade.

La un unghi cu măsura de 180 grade îi corespund π radiani (vezi mai jos lecţia video ca să înţelegi de ce). Deci

\color{red} 180 \degree =\pi \space rad.

Această egalitate este extrem de importantă, pentru că ea ne ajută să transformăm şi alte măsuri de unghiuri în radiani. Dacă împărţim egalitatea de mai sus la 2, 3, etc, obţinem măsurile unor unghiuri uzuale în radiani:

\color{red} 90 \degree =\frac{\pi}{2} \space rad.

\color{red} 60 \degree =\frac{\pi}{3} \space rad.

\color{red} 30 \degree =\frac{\pi}{6} \space rad.

\color{red} 45 \degree =\frac{\pi}{4} \space rad.

Pentru a transforma şi alte unghiuri din grade în radiani sau din radiani în grade, vom folosi regula de trei simplă, aşa cum am explicat în acest video:

Citeşte şi despre Cercul trigonometric.