Teorema lui Pitagora exprimă o relație între lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic. Există unele dovezi că această teoremă a fost cunoscută cu mult timp înaintea lui Pitagora și nu se știe sigur dacă a fost demonstrată de Pitagora. Dar, indiferent care îi sunt originile, ea a avut un foarte mare impact asupra omenirii. Teorema lui Pitagora a făcut posibilă dezvoltarea cartografiei, a navigației și a topografiei. Această teoremă permite calcularea distanțelor cu ajutorul coordonatelor și a inspirat trigonometria, știința care stă la baza cartografierii. Teorema lui Pitagora a deschis direcții noi de explorare a universului, conducând la apariția teoriei generale a relativității.

Teorema lui Pitagora. Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor este egală cu pătratul ipotenuzei.

Triunghiul ABC este dreptunghic în A

AB2 + AC2 = BC2
a2 = b2+c2

Are loc și reciproca teoremei lui Pitagora, care ne permite să demonstrăm că un triunghi este dreptunghic, atunci când se cunosc lungimile laturilor.

Reciproca teoremei lui Pitagora. Dacă într-un triunghi, suma pătratelor a două laturi este egală cu pătratul celei de-a treia laturi, atunci triunghiul este dreptunghic.

Probleme rezolvate cu teorema lui Pitagora

În lecția video de mai jos este prezentată Teorema lui Pitagora și reciproca și sunt rezolvate două probleme.

Acum încearcă să rezolvi singur această problemă.

Temă:
Problemă. Fie ABC un triunghi dreptunghic în A. Dacă AC=6 cm și BC=14 cm, aflați lungimea catetei AB.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.