Criteriile de divizibilitate ne ajută să stabilim dacă un număr natural m este divizibil cu un număr natural n, fără a efectua împărțirea. În această lecție o să învățăm criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9 și 10n, urmate de exerciții rezolvate, iar la final te invit să rezolvi testul online.

Criteriul de divizibilitate cu 2

Un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este 0, 2, 4, 6, sau 8.

Exemple de numere divizibile cu 2: 18, 36, 258, 1490.

Criteriul de divizibilitate cu 3

Un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3 (suma se împarte exact la 3).

Exemple de numere divizibile cu 3:
18 (pentru că 1+8=9 și 9 se împarte exact la 3);
222 (pentru că 2+2+2=6 și 6 se împarte exact la 3);
7128 (pentru că 7+1+2+8=18 și 18 se împarte exact la 3).

Criteriul de divizibilitate cu 5

Un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5.

Exemple de numere divizibile cu 5: 125, 340, 8255.

Criteriul de divizibilitate cu 9

Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9 (suma se împarte exact la 9).

Exemple de numere divizibile cu 9:
117 (pentru că 1+1+7=9 și 9 se împarte exact la 9);
2853 (pentru că 2+8+5+3=18 și 18 se împarte exact la 9).

Criteriul de divizibilitate cu 10, 100 sau 1000

Un număr este divizibil cu 10 (sau 100 sau 1000) dacă ultima sa cifră este 0 (sau ultimele sale cifre sunt 00, sau 000).

Exemple de numere divizibile cu 10: 250, 820, 1360.
Exemple de numere divizibile cu 100: 2300, 15200, 852600.
Exemple de numere divizibile cu 1000: 3000, 15000, 725000.

Exerciții rezolvate cu divizibilitate

1. Scrieți toate numerele divizibile cu 2 de forma

Rezolvare:

Cifra x poate fi 0, 2, 4, 6 sau 8.
Numerele sunt: 8030, 8232, 8434, 8636, 8838.

2. Scrieți toate numerele divizibile cu 3 de forma

Rezolvare:

Căutăm cifra x astfel încât suma 2+4+x să fie divizibilă cu 3.

  • dacă x=0, atunci 2+4+0=6, 6 este divizibil cu 3;
  • dacă x=3, atunci 2+4+3=9, 9 este divizibil cu 3;
  • dacă x=6, atunci 2+4+6=12, 12 este divizibil cu 3;
  • dacă x=9, atunci 2+4+9=15, 15 este divizibil cu 3.

În concluzie, x poate fi 0, 3, 6, 9. Numerele sunt: 240, 243, 246 și 249.

3. Scrieți numerele divizibile cu 5 și cu 9, de forma

Rezolvare:

Pentru ca numărul dat să fie divizibil cu 5, trebuie ca ultima cifră y să fie 0 sau 5.

  • dacă y=0, atunci căutăm cifra x astfel încât suma 8+x+3+0 să fie divizibilă cu 9. În acest caz, x este 7.
  • dacă y=5, atunci căutăm cifra x astfel încât suma 8+x+3+5 să fie divizibilă cu 9. În acest caz, x este 2.

Numerele sunt: 8730 și 8235.

Test online Criterii de divizibilitate

Ți-am pregătit un test cu zece întrebări, fiecare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

1. Cel mai mare număr de patru cifre divizibil cu 2 este:
2. Cel mai mic număr de două cifre divizibil cu 2 este:
3. Cel mai mare număr de trei cifre divizibil cu 5 este:
4. Cel mai mic număr de trei cifre divizibil cu 3 este:
5. Dintre numerele 1124, 35820, 53 și 11111, numărul divizibil cu 3 este:
6. Cel mai mic număr de trei cifre divizibil cu 9 este:
7. Care sunt numerele de forma 52x divizibile cu 3?
(selectați varianta corectă)
8. Care sunt numerele de forma 4xy divizibile cu 5 și cu 9?
(selectați varianta corectă).


9. Cel mai mare număr de patru cifre de forma 3x5y divizibil cu 3 și cu 5 este:

10. Cel mai mare număr de patru cifre divizibil cu 2, 5 și 9 este:


Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



One Reply to “Criterii de divizibilitate”

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.