Relaţiile lui Viete. Formarea ecuaţiei de gradul doi

Salut! În această lecţie discutăm despre relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile acesteia.

Relaţiile lui Viete stabilesc o legătură între soluţiile şi coeficienţii ecuaţiei de gradul al doilea. Fie ecuaţia:

ax^2+bx+c=0, a \neq 0, \space cu \space x_1, x_2 \space rădăcini

Atunci au loc următoarele relaţii, numite:

Relaţiile lui Viete:

x_1+x_2=-\frac{b}{a} \\ x_1 \cdot x_2=\frac {c}{a}

Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile

Dacă notăm cu S suma rădăcinilor ecuaţiei de gradul doi şi cu P produsul acestora, atunci putem forma ecuaţia de gradul doi astfel:

x^2-Sx+P=0,

unde:

S=x_1+x_2, \\ P=x_1 \cdot x_2.

Te invit să urmăreşti acest video în care am rezolvat exerciţii cu Relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile.