Pentru recapitularea noțiunilor despre unghiuri învățate în clasa a V-a, click aici.

Unghiurile complementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 90o. Fiecare dintre unghiuri se numește complementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul ABC are măsura egală cu 64o, iar unghiul DEF are măsura egală cu 26o. Împreună, cele două unghiuri au 90o și se numesc unghiuri complementare.

Unghiurile ABC și DEF sunt unghiuri complementare

Unghiurile suplementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 180o. Fiecare dintre unghiuri se numește suplementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul PQR are măsura egală cu 64o, iar unghiul TUV are măsura egală cu 116o. Împreună, cele două unghiuri au 180o și se numesc unghiuri suplementare.

Unghiurile PQR și TUV sunt unghiuri suplementare

Unghiurile adiacente sunt unghiurile care au vârful comun, o latură comună și interioarele lor nu au puncte comune.
În figura 1 de mai jos, unghiurile MON și NOP sunt adiacente complementare, pentru că au vârful O comun, latura NO comună și suma măsurilor lor este de 90o.
În figura 2 de mai jos, unghiurile SOG și SOL sunt adiacente suplementare, pentru că au vârful O comun, latura SO comună, iar suma măsurilor lor este de 180o.

Fig. 1. Unghiurile MON și NOP sunt adiacente complementare
Fig. 2. Unghiurile SOG și SOL sunt adiacente suplementare

Proprietăți ale unghiurilor complementare și suplementare

  • Dacă două unghiuri au același complement, atunci ele sunt congruente.
  • Dacă două unghiuri au același suplement, atunci ele sunt congruente.
  • Dacă două unghiuri sunt complementare și congruente, atunci fiecare va avea măsura egală cu 45o (pentru că 90o:2=45o).
  • Dacă două unghiuri sunt suplementare și congruente, atunci fiecare va avea măsura egală cu 90o (pentru că 180o:2=90o).

Probleme rezolvate

1. Calculați complementul unui unghi cu măsura de 38o.
Rezolvare. Notăm cu C complementul unghiului dat.
C+38o=90o
C=90o-38o
C=52o.

2. Calculați suplementul unui unghi cu măsura de 103o.
Rezolvare. Notăm cu S suplementul unghiului dat.
S+103o=180o
S=180o-103o
S=77o.

3. Aflați măsurile a două unghiuri suplementare, știind că măsura unuia dintre ele este de două ori mai mare decât măsura celuilalt.
Rezolvare. Notăm cu A și B cele două unghiuri.
A+B=180o și A=2B
2B+B=180o
3B=180o
B=180o:3
B=60o
A=2B=2.60o=120o

Acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur problemele de mai jos.

Temă:
1. Calculați complementul unui unghi cu măsura de 41o.
2. Calculați suplementul unui unghi cu măsura de 98o.

Dacă ai reușit să rezolvi problemele, scrie-ne și nouă răspunsurile pe care le-ai obținut într-un comentariu. Succes!

2 Replies to “Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare. Unghiuri adiacente

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.