Salut! În această lecţie discutăm despre relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile acesteia.
Relaţiile lui Viete stabilesc o legătură între soluţiile şi coeficienţii ecuaţiei de gradul al doilea. Fie ecuaţia:
ax^2+bx+c=0, a \neq 0, \space cu \space x_1, x_2 \space rădăcini
Atunci au loc următoarele relaţii, numite:
Relaţiile lui Viete:
x_1+x_2=-\frac{b}{a} \\ x_1 \cdot x_2=\frac {c}{a}Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile
Dacă notăm cu S suma rădăcinilor ecuaţiei de gradul doi şi cu P produsul acestora, atunci putem forma ecuaţia de gradul doi astfel:
x^2-Sx+P=0,
unde:
S=x_1+x_2, \\ P=x_1 \cdot x_2.
Te invit să urmăreşti acest video în care am rezolvat exerciţii cu Relaţiile lui Viete şi formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc rădăcinile.
