Rationalizarea numitorului

Corina Turcanu

7 ani ago

În unele exerciții trebuie să efectuăm operații cu fracții care au radicali la numitor, iar pentru a putea efectua aceste calcule trebuie mai întâi să raționalizăm numitorii. Rationalizarea numitorului este procedeul prin care transformăm o fracție cu numitor irațional într-o fracție cu numitor rațional. Așadar, prin raționalizare, vom elimina radicalii de la numitor și vom face acest lucru prin amplificare.

În cazul în care numitorul este de forma

atunci se amplifică fracția cu radical din b, iar dacă numitorul este de forma

atunci se amplifică cu expresia conjugată.

Urmăriți LECȚIILE VIDEO de mai jos pentru a înțelege mai bine cum stau lucrurile 🙂

Lecția 1: Raționalizarea numitorului unei fracții

Acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur următorul exercițiu. Dacă ai reușit, scrie-ne răspunsurile într-un comentariu, ca să se poată verifica și alți elevi.

Temă:

Raționalizați numitorii fracțiilor:

Lecția 2: Calcule cu radicali și fracții

Acum știi să raționalizezi și putem trece la next level :). Te invit să vizionezi lecția aceasta pentru a deveni expert în calcule cu radicali.

Test online Rationalizarea numitorului

Încearcă să rezolvi singur acest test online cu zece întrebări, fiecare având câte un punct. Dacă răspunzi corect la toate întrebările, primești 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{3}{\sqrt7}\] se obține fracția:
A. \[\frac{21}{7}\]
B. \[\frac {3\sqrt7}{7}\]
C. \[\frac{3\sqrt7}{14}\]
D. \[\frac{7\sqrt3}{7}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{2}{\sqrt3}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2}{3}\]
B. \[\frac {3\sqrt2}{2}\]
C. \[\frac{2\sqrt3}{3}\]
D. \[\frac{2\sqrt3}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[-\frac{5}{\sqrt6}\] se obține fracția:
A. \[-\frac{5\sqrt6}{6}\]
B. \[-\frac {6\sqrt5}{6}\]
C. \[-\frac{5\sqrt6}{30}\]
D. \[-\frac{5\sqrt6}{5}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{5}{3\sqrt2}\] se obține fracția:
A. \[\frac{5\sqrt6}{6}\]
B. \[\frac {5\sqrt2}{6}\]
C. \[\frac{5\sqrt6}{2}\]
D. \[\frac{5}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{2-\sqrt6}{5\sqrt3}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{15}\]
B. \[\frac{2\sqrt3 - 2\sqrt5}{15}\]
C. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{3}\]
D. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{45}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{5\sqrt3}{4\sqrt5}\] se obține fracția:
A. \[\frac{\sqrt5}{4}\]
B. \[\frac{5\sqrt5}{20}\]
C. \[\frac{3\sqrt{15}}{20}\]
D. \[\frac{\sqrt{15}}{4}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{1-\sqrt2}{7\sqrt5}\] se obține fracția:
A. \[\frac{\sqrt{10} - \sqrt2}{35}\]
B. \[\frac{\sqrt5 - \sqrt{10}}{35}\]
C. \[\frac{1 -5\sqrt2}{35}\]
D. \[\frac{2\sqrt5 -\sqrt2}{35}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{\sqrt3-\sqrt2}{3\sqrt2}\] se obține fracția:
A. \[\frac{2\sqrt3 - 3\sqrt2}{6}\]
B. \[\frac{6\sqrt3 - 3\sqrt2}{6}\]
C. \[\frac{\sqrt6 -2}{6}\]
D. \[\frac{2\sqrt3}{6}\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{8}{\sqrt5-\sqrt3}\] se obține:
A. \[\frac{8\sqrt5 + 8\sqrt3}{15}\]
B. \[\frac{8\sqrt3 - 8\sqrt5}{15}\]
C. \[\frac{4\sqrt5 + 4\sqrt3}{2}\]
D. \[4\left(\sqrt5+\sqrt3\right)\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

10.

Raționalizând numitorul fracției \[\frac{10}{2+\sqrt5}\] se obține:
A. \[\frac{2\sqrt10 - 2\sqrt5}{10}\]
B. \[\frac{2\sqrt5 - 2\sqrt10}{10}\]
C. \[\frac{20 - 2\sqrt5}{9}\]
D. \[10\left(\sqrt5-2\right)\]
Tastați litera corespunzătoare răspunsului corect.

Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!