-
Dreapta perpendiculara pe un plan. Distanta de la un punct la un plan
În această lecție vom discuta despre dreapta perpendiculara pe plan și distanta de la un punct la un plan. Prin definiție, o dreaptă este perpendiculară pe un plan, dacă este perpendiculară pe orice dreaptă din plan. În rezolvarea problemelor, pentru a demonstra că o dreapta este perpendiculară pe un plan, vom folosi următoarea teoremă: Teoremă. O dreapta este perpendiculară pe un plan dacă este perpendiculară pe două drepte concurente din acel plan. În figura de mai sus, dreapta d este perpendiculară pe dreptele concurente a și b, deci este perpendiculară pe planul α. Așadar, în rezolvarea problemelor, pentru a demonstra că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, vom demonstra…
-
Unghiul a doua drepte in spatiu
Cum determinăm unghiul a două drepte necoplanare? Există două metode prin care putem afla unghiul a doua drepte in spatiu. Metoda 1. Printr-un punct oarecare al spațiului ducem paralele la cele două drepte, iar unghiul astfel format va fi egal cu unghiul celor două drepte necoplanare. Vom lua în considerare unghiul ascuțit, nu cel obtuz. Metoda 2. Alegem un punct pe una din cele două drepte și prin acest punct ducem o paralelă la cealaltă dreaptă. Unghiul astfel format va fi egal cu unghiul celor două drepte necoplanare. Unghiul a două drepte paralele are măsura egală cu 0o. Unghiul a două drepte perpendiculare are măsura egală cu 90o. Urmăriți lecția…
-
Piramida regulată
În această lecție vom discuta despre piramida regulată, vom vedea ce este apotema piramidei, înălțimea piramidei și vom prezenta formulele pentru aria și volumul piramidei. Să ne reamintim! Un poligon regulat este un poligon cu toate laturile și toate unghiurile congruente (de exemplu pătratul sau triunghiul echilateral). Piramida regulată este o piramidă cu baza poligon regulat și care are muchiile laterale congruente. În consecință, fețele laterale ale unei piramide regulate sunt triunghiuri isoscele. Piramida patrulatera regulată este piramida cu baza pătrat și muchiile laterale congruente (fețele laterale sunt triunghiuri isoscele). Piramida triunghiulara regulată este piramida cu baza triunghi echilateral și muchiile laterale congruente (fețele laterale sunt triunghiuri isoscele). Tetraedrul regulat…
-
Cubul și paralelipipedul dreptunghic
Bun venit! În această lecţie discutăm despre cub şi paralelipipedul dreptunghic, formule pentru arie şi volum. Paralelipipedul dreptunghic este o prismă patrulateră dreaptă cu toate fețele dreptunghiuri. Cubul este prisma dreaptă cu toate fețele pătrate. Aria cubului și volumul cubului. Aria și volumul paralelipipedului dreptunghic Probleme rezolvate Problema 1 Aflați aria totală și volumul unui cub cu latura de 3 cm. Rezolvare: At = 6.l2 = 6.32 = 6.9 = 54 cm2V = l3 = 33 = 27 cm3. Problema 2 Aflați aria totală și volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 3 cm, 6 cm și 4 cm. Rezolvare: At = 2(3.6+3.4+6.4) = 2(18+12+24) = 108 cm2V = 3.6.4…
