Adunarea repetată poate fi scrisă ca operație de înmulțire. De exemplu 2+2+2+2+2 se poate scrie 2 ∙ 5. Dar cum putem scrie prescurtat o înmulțire repetată? Pentru aceasta vom folosi noțiunea de putere a unui număr. De exemplu, 2 înmulțit de cinci ori se va scrie 2 la puterea a cincea:

25 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2

Numărul 2 se numește bază, iar 5 se numește exponent.

Atunci când efectuăm calcule cu puteri, trebuie să ținem cont de câteva reguli. De asemenea, este bine să reținem că numărul zero ridicat la orice putere este zero.

Haideți să vedem care sunt regulile de calcul cu puteri.

1. Operații cu puteri și reguli de calcul

  • la înmulțirea puterilor cu aceeași bază, se copiază baza și se adună exponenții:
    am . an=am+n
  • la împărțirea puterilor cu aceeași bază, se copiază baza și se scad exponenții:
    am : an=am-n
  • atunci când ridicăm o putere la o altă putere, se copiază baza și se înmulțesc exponenții:
    (am )n=am ∙n
  • produsul a două puteri este egal cu puterea produsului:
    an ∙ bn=(a ∙ b)n
  • câtul a două puteri este egal cu puterea câtului:
    an : bn=(a : b)n
  • orice număr ridicat la puterea 0 este 1 (explicație: an:an=1 pentru că atunci când împărțim un număr la el însuși rezultatul este întotdeauna 1; dar, pe de altă parte, an:an=an-n=ao; prin egalarea acestor două relații se obține a0=1)
    a0=1
    excepție: 00 nu are sens (pentru că, pe de o parte, zero la orice putere este zero, iar pe de altă parte, orice număr la puterea zero este 1; și din acest motiv, s-a decis că 00 este operație fără sens)
  • orice număr ridicat la puterea întâi este acel număr:
    a1=a.

Pentru a înțelege mai bine cum aplicăm aceste reguli în rezolvarea exercițiilor, va invit să vizionați această lecție video: Exerciții rezolvate cu puteri. Articolul se continuă mai jos cu „Compararea puterilor”. Apoi te invit să rezolvi și un test online cu operații cu puteri, pentru a-ți verifica cunoștințele.

Acum e rândul tău 🙂 Încearcă să rezolvi singur exercițiul din fișa de mai jos.

2.Compararea puterilor

  • Dintre două puteri cu aceeași bază, este mai mare cea cu exponentul mai mare;
    exemplu: 232>230
  • Dintre două puteri cu același exponent, este mai mare cea cu baza mai mare; exemplu: 128>108

Pentru a compara două puteri cu baze diferite sau cu exponenți diferiți, aducem puterile la aceeași bază sau la același exponent.

Exerciții rezolvate cu compararea puterilor:

Comparați numerele:

compararea-puterilor

Test online Operații cu puteri

Încearcă să rezolvi acest test online cu 10 întrebări, fiecare întrebare având câte 1 punct. Dacă vei răspunde corect la toate întrebările, vei primi 10 puncte. Succes!

Ești pregătit? Să începem!

1. Calculați: 
20200
2. Calculați:
19911
3. Calculați:
34
4. Calculați:
712 : 710
5. Calculați:
(52)4 : 56
6. Calculați:
(3·6)17 : 1816
7. Calculați:
652 : 650 + (8·5)10 : 409
8. Calculați:
74 · 94 : 634 + 92 : 9
9. Calculați:
8100 · 226 : 2320


10. Care număr este mai mare?
a = 326 sau b = 232

(tastați a sau b).



Ai ajuns la ultima întrebare, îți mulțumim!



Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.