Transformarea fracțiilor zecimale în fracții ordinare

Salutări, dragii mei! În lecția de azi discutăm despre transformarea fracțiilor zecimale în fracții ordinare. Acest procedeu este util în multe exerciții care conțin diferite tipuri de fracții (ordinare, zecimale, periodice).

Transformarea fracțiilor zecimale cu un număr finit de zecimale nenule în fracție ordinară

Pentru a transforma o fracție zecimală în fracție ordinară, procedăm astfel: la numărător scriem numărul fără să ținem cont de virgulă, iar la numitor vom scrie cifra 1, urmată de atâtea cifre de 0, câte zecimale are fracția dată. Practic, la numitor vom scrie puteri ale lui 10, exponentul puterii fiind egal cu numărul de zecimale ale fracției. Urmărește videoclipul de mai jos ca să înțelegi mai bine!

Observație: dacă fracția zecimală începe cu 0, atunci la numărător vom ignora acele zerouri, deoarece nu există numere care încep cu 0.

Exemple:

2,7=\frac{27}{10}

1,247=\frac{1247}{1000}

0,81=\frac{81}{100}

Transformarea fracțiilor zecimale periodice în fracții ordinare:

O fracție zecimală periodică simplă se transformă în fracție ordinară astfel: la numărător scriem numărul fără să ținem cont de virgulă, din care scădem numărul format din toate cifrele până la perioadă, apoi la numitor scriem atâtea cifre de 9 câte cifre are perioada.

Exemple:

1,(27)=\frac{127-1}{99}=\frac{126}{99}

23,(512)=\frac{23512-23}{999}=\frac{23489}{999}

O fracție zecimală periodică mixtă se transformă în fracție ordinară astfel: la numărător scriem numărul fără să ținem cont de virgulă, din care scădem numărul format din toate cifrele până la perioadă, apoi la numitor scriem atâtea cifre de 9 câte cifre are perioada și atâtea cifre de 0 câte cifre avem între virgulă și perioadă. Urmărește videoclipul de mai jos ca să înțelegi mai bine!

Exemple:

2,7(31)=\frac{2731-27}{990}=\frac{2704}{990}

1,89(216)=\frac{189216-189}{99900}=\frac{189027}{99900}

Temă: Unele fracții din exercițiile de mai sus se mai pot simplifica. Simplifică-le, pentru a obține fracții ireductibile.

Te invit să vizionezi acest video, în care am explicat pas cu pas transformarea fracțiilor zecimale în fracții ordinare.

I ♥ MATH