-
Dreptunghiul
Bun venit! În această lecţie studiem dreptunghiul şi proprietăţile dreptunghiului. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. Proprietățile dreptunghiului : are laturile opuse paralele două câte două (AB || CD, BC || AD); are laturile opuse congruente două câte două (AB ≡ CD, BC ≡ AD); are toate unghiurile congruente (cu măsura egală cu 90 de grade); diagonalele sunt congruente (AC ≡ BD); diagonalele se înjumătățesc (AO ≡ OC, BO ≡ OD). Cum arătăm că un patrulater este dreptunghi? Un patrulater este dreptunghi dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram și are un unghi drept; este paralelogram și are diagonalele congruente. În concluzie, pentru a demonstra că un…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
Cercul
-
Arii și perimetre
În această lecție vom recapitula formule pentru arii și perimetre, pentru triunghiuri și patrulatere (pătrat, dreptunghi, paralelogram romb, trapez). Te invit să urmărești lecția video de mai jos în care sunt prezentate formulele ariilor și perimetrelor și probleme rezolvate cu arii. Articolul de continuă mai jos cu alte probleme rezolvate. Am sintetizat aceste formule în fișa de mai jos: Probleme rezolvate – Formule pentru arii și perimetre Problema 1. Fie ABC un triunghi dreptunghic în A, având lungimile catetelor de 6 cm, 8 cm și ipotenuza de 10 cm. Aflați lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei. Rezolvare: Scriem aria triunghiului ABC în două moduri și egalăm valorile obținute: sau, putem aplica direct…
S-ar putea să-ți placă și
Cercul
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Triunghiuri asemenea
-
Paralelogramul
Paralelogramul este patrulaterul cu laturile opuse paralele. Proprietățile paralelogramului: laturile opuse sunt congruente; unghiurile opuse sunt congruente; unghiurile alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc (au același mijloc). Cum demonstrăm că un patrulater este paralelogram? Un patrulater este paralelogram dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: are laturile opuse paralele două câte două are laturile opuse congruente două câte două; are două laturi opuse paralele și congruente; are unghiurile opuse congruente; oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc. Perimetrul paralelogramului Perimetrul paralelogramului este suma lungimilor laturilor. Dacă notăm cu a și b laturile paralelogramului, atunci perimetrul său este: P = 2a + 2b. Aria paralelogramului Aria paralelogramului se calculează…
S-ar putea să-ți placă și
Cercul
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
-
Trigonometrie: sin, cos, tg, ctg.
Bun venit! În această lecţie studiem noţiuni de trigonometrie: sinus, cosinus, tangenta, cotangenta. Trigonometria este știința care se ocupă cu măsurarea unghiurilor unui triunghi. Unghiurile se pot măsura fie cu raportorul, fie cu ajutorul unor funcții numite funcții trigonometrice. Trigonometria este des utilizată în geografie, navigație, fizică, astronomie și topografie. Cu ajutorul trigonometriei putem calcula distanțele dintre orașe și putem întocmi hărți precise. Funcțiile trigonometrice pe care le vom studia se aplică în triunghiul dreptunghic. În figura de mai jos avem o pârtie de ski și la fiecare 100 de m parcurși, înălțimea pârtiei (h) scade cu 5 m. Notăm cu x unghiul pe care pârtia îl face cu orizontala.…
-
Teorema lui Pitagora
Teorema lui Pitagora exprimă o relație între lungimile laturilor unui triunghi dreptunghic. Există unele dovezi că această teoremă a fost cunoscută cu mult timp înaintea lui Pitagora și nu se știe sigur dacă a fost demonstrată de Pitagora. Dar, indiferent care îi sunt originile, ea a avut un foarte mare impact asupra omenirii. Teorema lui Pitagora a făcut posibilă dezvoltarea cartografiei, a navigației și a topografiei. Această teoremă permite calcularea distanțelor cu ajutorul coordonatelor și a inspirat trigonometria, știința care stă la baza cartografierii. De-asemenea, teorema a deschis direcții noi de explorare a universului, conducând la apariția teoriei generale a relativității. Teorema lui Pitagora. Într-un triunghi dreptunghic, suma pătratelor catetelor…
S-ar putea să-ți placă și
Teorema inaltimii
Cercul
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie