-
Triunghiuri asemenea
1. Noțiunea de asemănare În această lecție vom discuta despre triunghiuri asemenea și teorema fundamentală a asemănării. Figurile asemenea sunt figurile care își păstrează forma, dar nu își păstrează mărimea. Astfel, două figuri sunt asemenea dacă laturile corespunzătoare sunt proporționale și unghiurile sunt congruente. Mulți dintre noi folosim asemănarea aproape zilnic, fără să ne dăm seama. Dacă mărim sau micșorăm o poză de pe telefonul mobil, obținem o imagine asemenea cu imaginea inițială. Asemănarea este des întâlnită în viața de zi cu zi. De exemplu, un telescop sau un microscop modifică imaginile făcându-le mai ușor de vizualizat, dar raportul dintre dimensiunile imaginilor rămâne același. Asemănarea este folosită și în fotografia…
-
Teorema lui Thales
În această lecție vom învăța teorema lui Thales și o să vedem cum putem aplica această teoremă în viața de zi cu zi. Haideți mai întâi să vedem ce înțelegem prin raportul a două segmente și ce sunt segmentele proporționale. Segmente proporționale Raportul a două segmente este raportul lungimilor lor, exprimate în aceeași unitate de măsură. De exemplu, dacă avem segmentele AB=4 cm și CD=6 cm, atunci raportul lor va fi: Iată un alt exemplu. Dacă un ecran TV are lungimea de 16 inch și înălțimea de 9 inch (1 inch = 2,54 cm și se notează ,,), atunci raportul dintre lungime și înălțime este de 16/9 sau 16:9. Prin…
S-ar putea să-ți placă și
Teorema inaltimii
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Triunghiuri asemenea
-
Cercul
Cercul este o figură geometrică foarte importantă în geometria plană, iar în această lecție vom completa noțiunile despre cerc învățate în clasa a VI-a. (Pentru recapitularea noțiunilor studiate în casa a VI-a, click aici.) Unghi înscris în cerc Un unghi cu vârful pe cerc și care are ca laturi două coarde ale cercului se numește unghi înscris în cerc. În figura de mai jos, unghiul AMB este unghi înscris în cerc. Important: Măsura unui unghi înscris în cerc este jumătate din măsura arcului de cerc cuprins între laturile sale. Consecință: Un unghi înscris într-un semicerc este unghi drept (pentru că un semicerc are 180 de grade, iar 180o:2=90o). Proprietăți referitoare…
-
Cercul
Bun venit! În această lecţie discutăm despre o noţiune foarte importantă: cercul şi despre rază, diametru, unghi la centru. Citeşte noţiunile prezentate mai jos, apoi urmăreşte lecţia video pentru a înţelege mai bine. Cercul este mulțimea punctelor din plan egal depărtate de un punct fix, numit centru, notat de obicei cu O. Raza unui cerc este segmentul care unește centrul cercului cu un punct de pe cerc. În figura de mai jos, OA este rază. Un segment care unește două puncte de pe cerc se numește coardă. În figura 2, segmentul AB este o coardă. O coardă care trece prin centrul cercului se numește diametru. Într-un cerc, diametrul este cea…
-
Trapezul
În această lecție vom discuta despre trapez, trapezul isoscel și proprietățile trapezului isoscel. Trapezul este patrulaterul convex care are două laturi paralele și două neparalele. Laturile paralele se numesc baze. În figura de mai jos, AB este baza mare, iar CD este baza mică. Proprietate. În orice trapez, unghiurile alăturate laturilor neparalele sunt suplementare: ∡A + ∡D = 180o; ∡B + ∡C = 180o. Clasificarea trapezelor: trapez oarecare– are laturile de lungimi diferite; trapez dreptunghic– are una din laturile neparalele perpendiculară pe baze; trapez isoscel– are laturile neparalele congruente. Trapezul ABCD este isoscel, iar trapezul MNPQ este dreptunghic. Definiție. Trapezul cu laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Proprietățile trapezului…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
Teorema lui Thales
-
Pătratul
Bine ai venit! În această lecţie vom studia pătratul şi proprietăţile pătratului. Putem defini un pătrat în două moduri: 1. Patratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente. 2. Patratul este rombul cu un unghi drept. Proprietățile pătratului are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC; are toate laturile congruente: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DA; are toate unghiurile congruente, având măsura egală cu 90o; diagonalele sunt congruente; diagonalele sunt perpendiculare; diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD; diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor. Cum demonstrăm că un patrulater este patrat? Un patrulater este patrat dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
Teorema lui Thales
-
Rombul
Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente. (În consecință, toate laturile rombului sunt congruente). Proprietățile rombului are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC; are toate laturile congruente (egale): AB = BC = CD =DA = l. unghiurile opuse sunt congruente și oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD; diagonalele sunt perpendiculare; diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor. Cum demonstrăm că un patrulater este romb? Un patrulater este romb dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram (vezi și lecția “Paralelogramul”) și are două laturi consecutive congruente; este paralelogram cu diagonalele perpendiculare; este paralelogram în care una…
