-
Distanta de la un punct la o dreapta
Bun venit! În acest video discutăm despre distanţa de la un punct la o dreaptă. Fie d o dreaptă și A un punct exterior acesteia. Ducem din A o perpendiculară pe dreapta d: AM⊥d. Distanța de la punctul A la dreapta d este lungimea segmentului AM. Notație: d(A,d)=AM. Punctul M se numește piciorul perpendicularei duse din punctul A pe dreapta d. Să vedem un alt exemplu. În figura de mai jos, perpendiculara dusă din punctul M pe dreapta a este MN. Așadar, distanța de la M la dreapta a este MN. Vom nota astfel: d(M,a)=MN. Distanța de la un punct la o dreaptă este cel mai scurt drum de la…
-
Teorema celor trei perpendiculare. Calculul distantelor în spațiu
Teorema celor trei perpendiculare (T3P). Dacă o dreaptă d este perpendiculară pe un plan și prin piciorul ei trece o dreaptă a conținută în plan, care este perpendiculară pe o altă dreapta b din plan, atunci o dreaptă c care unește orice punct M al dreptei d cu punctul de intersecție dintre dreptele a și b este perpendiculară pe dreapta b. T3P este un instrument foarte util în calculul distantelor în spațiu. Vom folosi această teoremă atunci când trebuie să calculăm distanta de la un punct la o dreapta sau atunci când trebuie să demonstrăm perpendicularitatea a două drepte în spațiu. Probleme rezolvate cu teorema celor trei perpendiculare Vă invit…