-
Rezolvarea triunghiului dreptunghic
A rezolva un triunghi dreptunghic înseamnă să aflăm lungimile laturilor și unghiurile triunghiului, când se cunosc o parte dintre acestea. Atunci când trebuie să determinăm un unghi, putem fie să aflăm măsura acestuia, fie să calculăm o funcție trigonometrică, deoarece unghiurile se pot măsura și cu ajutorul funcțiilor trigonometrice. Unele probleme pot avea și cerințe suplimentare, cum ar fi să aflăm înălțimea triunghiului, aria sau perimetrul acestuia. În rezolvarea problemelor vom folosi teoreme in triunghiul dreptunghic: teorema catetei, teorema înălțimii, teorema lui Pitagora și rapoartele (funcțiile) trigonometrice: sinus, cosinus, tangenta și cotangenta. Vom reaminti aceste teoreme: De asemenea, ne reamintim formulele prin care putem calcula aria unui triunghi dreptunghic: Alte…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Triunghiuri asemenea
Teorema inaltimii
-
Teorema inaltimii
În această lecție vom prezenta teorema înălțimii în triunghiul dreptunghic. Teorema înălțimii. Într-un triunghi dreptunghic, pătratul înălțimii este egal cu produsul proiecțiilor catetelor pe ipotenuză. Sună complicat, dar nu e 🙂 Să privim desenul următor: Fie ABC un triunghi dreptunghic în A. Catetele sunt AB și AC, iar ipotenuza este BC. Notăm cu AD înălțimea triunghiului, AD⊥BC. Proiecția catetei AB pe ipotenuză este BD, iar proiecția catetei AC pe ipotenuză este CD. Atunci, conform teoremei înălțimii, are loc relația: AD2 = BD∙CD. Această relație se deduce din asemănarea triunghiurilor ADC și BDA (caz de asemănare U.U.). În continuare vom deduce o altă formulă importantă pentru calculul înălțimii corespunzătoare ipotenuzei. Înălțimea…
S-ar putea să-ți placă și
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema lui Thales
Triunghiuri asemenea
-
Congruenta triunghiurilor dreptunghice
Bun venit! În această lecţie discutăm despre cazurile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice. Despre cazurile de congruență ale triunghiurilor oarecare am discutat într-o altă lecție (vezi lecția aici) și am văzut că pentru a demonstra congruența a două triunghiuri, trebuie să demonstrăm congruența a trei elemente. În cazul triunghiurilor dreptunghice, este suficient să identificăm doar două perechi de elemente congruente (altele în afară de unghiul drept). Să ne reamintim! Un triunghi este dreptunghic dacă are un unghi drept (cu măsura de 90 de grade). Laturile care formează unghiul drept se numesc catete, iar latura opusă unghiului drept se numește ipotenuză. Cazurile (criteriile) de congruență ale triunghiurilor dreptunghice 1. Cazul C.C.…
-
Triunghiul: elemente, clasificarea triunghiurilor și proprietăți
În această lecție vom învăța o figură geometrică foarte importantă: triunghiul și proprietățile unui triunghi. Vom vedea și cum se clasifică triunghiurile în funcție de laturi și unghiuri. Triunghiul este o figură plană închisă, formată din trei laturi și trei vârfuri. Cele trei laturi ale unui triunghi sunt segmente, iar vârfurile sunt punctele de intersecție ale laturilor. Vârfurile unui triunghi se notează cu litere mari: A, B, C, M, N, … iar triunghiul se notează ținând cont de cele trei vârfuri. În figura de mai jos avem triunghiul ABC, pe care îl putem nota astfel: ∆ABC. Cele trei laturi ale triunghiului sunt segmentele AB, BC și AC, care se pot…
