-
Cercul trigonometric
Cercul trigonometric este o noțiune fundamentală pentru înțelegerea trigonometriei și a analizei matematice. Înțelegerea acestei noțiuni face posibilă calcularea valorilor funcțiilor trigonometrice pentru unghiurile uzuale. Cercul trigonometric este un cerc cu centrul în originea unui sistem de axe ortogonal xOy, iar raza acestui cerc este egală cu 1. În lecția video de mai jos am exprimat principalele unghiuri ale cercului trigonometric în grade și radiani, apoi am scris coordonatele corespunzătoare punctelor de pe cerc. Aceste coordonate vor reprezenta valorile cosinus și sinus pentru unghiului la centru corespunzător. Astfel, dacă un punct M(x,y) este situat pe cercul trigonometric, atunci: Coordonatele tuturor punctelor situate pe cerc verifică relația: Aceasta este ecuația cercului…
-
Calcul de sume și demonstrație prin inducție
În lecția trecută am prezentat Metoda inducției matematice și am văzut că această metodă se aplică pentru a demonstra propoziții matematice care depind de un număr natural n, însă dezavantajul ei este că enunțul ce trebuie demonstrat, trebuie cunoscut înainte. În unele exerciții, se cere să calculăm anumite sume și apoi să demonstrăm rezultatul obținut prin inducție matematică. În acest articol sunt prezentate două lecții video cu calcul de sume și demonstratie prin metoda inductiei matematice. Exercițiul 1 Haideți să vedem cum putem calcula suma: Pentru început, vom scrie această sumă restrâns, cu ajutorul simbolului Sigma, astfel: Apoi vom calcula suma folosind metoda coeficienților nedeterminați. Urmăriți continuarea acestui exercițiu în…
-
Metoda inductiei matematice
Metoda inductiei matematice se folosește pentru a demonstra propoziții matematice care depind de un număr natural n. Dezavantajul acestei metode constă în faptul că relația care trebuie demonstrată trebuie cunoscută dinainte. În continuare voi prezenta metoda sau principiul inducției matematice. Metoda inducției matematice Fie P(n) o propoziție matematică, n număr natural cu proprietatea că Dacă: Atunci: Implicația de punctul 2 se notează prescurtat astfel: Etapa 1 se numește etapa de verificare și în această etapă se verifică dacă propoziția P(n) este adevărată pentru cea mai mică valoare pe care o poate lua n. Etapa 2 se numește etapa de demonstrație sau pasul de inducție. În această etapă demonstrăm că are…
S-ar putea să-ți placă și
Monotonia funcţiei de gradul doi
Relaţiile lui Viete. Formarea ecuaţiei de gradul doi
Funcţii pare şi impare
-
Sinteză formule Geometrie pentru Evaluarea Națională
Iată principalele formule de geometrie pentru Evaluare Nationala: Formule de geometrie pentru Evaluare Nationala: Arii și perimetre Cercul: Asemănarea triunghiurilor: Teoreme în triunghiul dreptunghic: Funcții trigonometrice: Poligoane regulate: Linia mijlocie în triunghi: Linia mijlocie în trapez: Arii și volume corpuri geometrice: Cubul și paralelipipedul dreptunghic: Prisma regulată: Perimetrul bazei şi aria bazei se calculează în funcţie de tipul de prismă (adică în funcţie de poligonul de la bază), iar formulele pentru pătrat, triunghi echilateral şi hexagon regulat le găsiţi mai sus. Piramida regulată: Pentru orice piramidă regulată au loc formulele: Perimetrul bazei şi aria bazei se calculează în funcţie de tipul de piramidă (adică în funcţie de poligonul de la…
S-ar putea să-ți placă și
Pregătire Evaluare Națională – lecții video
Programa EN 2021
Sinteză formule Algebră pentru Evaluarea Națională
-
Sinteză formule Algebră pentru Evaluarea Națională
În acest articol sunt prezentate principalele Formule de algebra pentru evaluarea nationala la matematica. Mulțimi de numere: naturale (N)- exemple: 0, 1, 2, 3, … întregi (Z)- exemple: -7, -5, 0, 4, … raționale (Q)- exemple: reale (R)- exemple: iraționale (R-Q)- exemple: Operații cu mulțimi. Dacă A = {0,1,2,3} și B = {2,3,4}, atunci: reuniunea A∪B = {0,1,2,3,4} (toate elementele, scrise o singură dată) intersecția A∩B = {2,3} (doar elementele comune) diferența A-B = {0,1} (elementele care sunt în A, dar nu sunt în B). Suma Gauss: Teorema împărțirii cu rest: exemplu: 25 : 4 = 6 rest 1; atunci 25 = 4∙6 + 1 Reguli de calcul cu puteri:…
S-ar putea să-ți placă și
Programa EN 2021
Sinteză formule Geometrie pentru Evaluarea Națională
Pregătire Evaluare Națională – lecții video
-
Pregătire Evaluare Națională – lecții video
Această secțiune este destinată elevilor care se pregătesc pentru Evaluare Nationala la matematica. Aici găsiți un CURS de ALGEBRĂ și GEOMETRIE cu 9 lecții VIDEO recapitulative din materia claselor V-VIII. ALGEBRA 1. În această lecție recapitulăm noțiuni despre: Numere naturale Fracții ordinare și zecimale Mulțimi. ALGEBRA 2. În această lecție recapitulăm noțiuni despre: Divizibilitate Procente Rapoarte și proporții. ALGEBRA 3. În această lecție recapitulăm noțiuni despre: Numere întregi Numere raționale Numere reale. ALGEBRA 4. În această lecție recapitulăm noțiuni despre: Media aritmetică și media geometrică Ecuații și sisteme de ecuații Intervale și inecuații. ALGEBRA 5. În această lecție recapitulăm noțiuni despre: Calcul algebric Funcții Ecuații de gradul doi. GEOMETRIE 1.…
-
Teste online matematică
Dacă doriți să vă testați cunoștințele, puteți rezolva rapid teste online de matematica. Găsiți în această secțiune toate testele de autoevaluare de pe site. Fiecare test are 10 puncte și nu se acordă puncte din oficiu. Rezultatul obținut și răspunsurile corecte vor fi afișate la finalul testului. Dacă întâmpinați dificultăți sau obțineți un punctaj mic, vă recomand să parcurgeți încă o dată lecțiile și apoi să refaceți testele. Vă doresc succes! Foto credit: Pixabay Teste online de matematică pentru clasa a V-a Test online Sume Gauss Test online Factorul comun Test online Operații cu puteri Test online Compararea puterilor Test online Operații cu fracții ordinare Test online Criterii de divizibilitate…
