
Model de teză pentru clasa a V-a Semestrul I
Lucrare scrisă la matematică pe semestrul I
An școlar 2021-2022
Subiectul I (30 puncte). Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.
- Scrieți în ordine descrescătoare numerele: 1253, 1856, 11856, 23850.
- Produsul numerelor 25 și 120 este egal cu ….
- Restul împărțirii numărului 125 la 4 este egal cu ….
- Divizorii numărului 8 sunt ….
- Dintre numerele 103 și 1002 mai mare este numărul ….
- Dacă 14 caiete de același fel costa 84 lei, atunci un caiet costă ….
Subiectul II (30 puncte). Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.
7. Arătați că numărul
N = 9 + 9∙2 + 9∙3 + … + 9∙49
este pătrat perfect.
8. Efectuați:
3∙ {200 : [ 16 + ( 1963 – 1955) : 2 ]}.
9. Determinați toate numerele naturale care împărțite la 4 dau câtul 11.
Subiectul III (30 puncte). Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.
10. Calculați:
356 : 927 + 20190 – [ 64 : 24 + 53 : ( 3 ∙ 32 – 2 )].
11. În vacanța de vară, Radu și Irina au citit împreună 27 de povești. Câte povești a citit fiecare, știind că Irina a citit de două ori mai multe povești decât Radu?
Se acordă 10 puncte din oficiu.
Rezolvarea tezei
Subiectul I
- Răspuns: 23850, 11856, 1856, 1253.
- 25∙120=3000. Răspuns: 3000.
- 125:4=31 rest 1. Răspuns: 1.
- Răspuns: 1, 2, 4, 8.
- 1002 = (102)2 = 104; 103 < 104, deci 103 < 1002. Răspuns: 1002.
- 84 : 14 = 6. Răspuns: 6 lei.
Subiectul II
7. N = 9∙(1+2+…+49) = 9∙(1+49)∙49:2 = 9∙50∙49:2 = 9∙25∙49 = 32∙52∙72 = (3∙5∙7)2 =1052.
Observație: Suma S=1+2+…+49 este o sumă de tip Gauss (vezi și lecția Sume Gauss):
S = 1+2+…+49 = (1+49)∙49:2 = 50∙49:2 = 25∙49.
8. 3∙ {200 : [ 16 + ( 1963 – 1955) : 2 ]} =
= 3∙ [200 : ( 16 + 8 : 2 )] =
= 3∙ [200 : ( 16 + 4 )] =
= 3∙ (200 : 20 ) =
= 3∙ 10 =
= 30.
9. x : 4 = 11 rest R.
Folosim teorema împărțirii cu rest: D = Î∙C+R și restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul (R<4).
x = 4∙11+ R, iar restul poate lua valorile 0, 1, 2, 3.
- x = 4∙11+0 = 44
- x = 4∙11+1 = 45
- x = 4∙11+2 = 46
- x = 4∙11+3 = 47.
Numerele sunt: 44, 45, 46 ,47.
Subiectul III
10. 356 : 927 + 20190 – [ 64 : 24 + 53 : ( 3 ∙ 32 – 2 )] =
= 356 : (32)27 + 1 – [ 64 : 16 + 125 : ( 27 – 2 )] =
= 356 : 354 + 1 – ( 64 : 16 + 125 : 25) =
= 32 + 1 – ( 4 + 5) =
= 9 + 1 – 9 =
= 1.
11. Vom rezolva problema prin metoda figurativă.

27 : 3 = 9;
Irina: 9 ∙ 2 = 18 povești;
Radu: 9 ∙ 1 = 9 povești.

Niciun comentariu
Cristina
Mult succes în continuare!
Materialele sunt foarte utile,o sa le recomand și elevilor mei!
Corina Țurcanu
Multumesc!