Lucrare scrisă la matematică pe semestrul I
An școlar 2019-2020

Subiectul I (30 puncte). Pe foaia de teză se trec numai rezultatele.

  1. Scrieți în ordine descrescătoare numerele: 1253, 1856, 11856, 23850.
  2. Produsul numerelor 25 și 120 este egal cu ….
  3. Restul împărțirii numărului 125 la 4 este egal cu ….
  4. Divizorii numărului 8 sunt ….
  5. Dintre numerele 103 și 1002 mai mare este numărul ….
  6. Dacă 14 caiete de același fel costa 84 lei, atunci un caiet costă ….

Subiectul II (30 puncte). Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.

7. Arătați că numărul N = 9+9∙2+9∙3+…+9∙49 este pătrat perfect.

8. Efectuați:

3∙ {200 : [ 16 + ( 1963 – 1955) : 2 ]}.

9. Determinați toate numerele naturale care împărțite la 4 dau câtul 11.

Subiectul III (30 puncte). Pe foaia de teză se trec rezolvările complete.

10. Calculați:

356 : 927 + 20190 – [ 64 : 24 + 53 : ( 3 ∙ 32 – 2 )].

11. În vacanța de vară, Radu și Irina au citit împreună 27 de povești. Câte povești a citit fiecare, știind că Irina a citit de două ori mai multe povești decât Radu?

Se acordă 10 puncte din oficiu.

Rezolvarea tezei

Subiectul I

  1. Răspuns: 23850, 11856, 1856, 1253.
  2. 25∙120=3000. Răspuns: 3000.
  3. 125:4=31 rest 1. Răspuns: 1.
  4. Răspuns: 1, 2, 4, 8.
  5. 1002 = (102)2 = 104; 103 < 104, deci 103 < 1002. Răspuns: 1002.
  6. 84 : 14 = 6. Răspuns: 6 lei.

Subiectul II

7. N = 9∙(1+2+…+49) = 9∙(1+49)∙49:2 = 9∙50∙49:2 = 9∙25∙49 = 32∙52∙72 = (3∙5∙7)2 =1052.

Observație: Suma S=1+2+…+49 este o sumă de tip Gauss (vezi și lecția Sume Gauss):

S = 1+2+…+49 = (1+49)∙49:2 = 50∙49:2 = 25∙49.

8. 3∙ {200 : [ 16 + ( 1963 – 1955) : 2 ]} =
= 3∙ [200 : ( 16 + 8 : 2 )] =
= 3∙ [200 : ( 16 + 4 )] =
= 3∙ (200 : 20 ) =
= 3∙ 10 =
= 30.

9. x : 4 = 11 rest R.
Folosim teorema împărțirii cu rest: D = Î∙C+R și restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul (R<4).
x = 4∙11+ R, iar restul poate lua valorile 0, 1, 2, 3.

  • x = 4∙11+0 = 44
  • x = 4∙11+1 = 45
  • x = 4∙11+2 = 46
  • x = 4∙11+3 = 47.

Numerele sunt: 44, 45, 46 ,47.

Subiectul III

10. 356 : 927 + 20190 – [ 64 : 24 + 53 : ( 3 ∙ 32 – 2 )] =
= 356 : (32)27 + 1 – [ 64 : 16 + 125 : ( 27 – 2 )] =
= 356 : 354 + 1 – ( 64 : 16 + 125 : 25) =
= 32 + 1 – ( 4 + 5) =
= 9 + 1 – 9 =
= 1.

11. Vom rezolva problema prin metoda figurativă.

27 : 3 = 9;
Irina: 9 ∙ 2 = 18 povești;
Radu: 9 ∙ 1 = 9 povești.

0 Replies to “Model de teză pentru clasa a V-a Semestrul I

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.