-
Trapezul
În această lecție vom discuta despre trapez, trapezul isoscel și proprietățile trapezului isoscel. Trapezul este patrulaterul convex care are două laturi paralele și două neparalele. Laturile paralele se numesc baze. În figura de mai jos, AB este baza mare, iar CD este baza mică. Proprietate. În orice trapez, unghiurile alăturate laturilor neparalele sunt suplementare: ∡A + ∡D = 180o; ∡B + ∡C = 180o. Clasificarea trapezelor: trapez oarecare– are laturile de lungimi diferite; trapez dreptunghic– are una din laturile neparalele perpendiculară pe baze; trapez isoscel– are laturile neparalele congruente. Trapezul ABCD este isoscel, iar trapezul MNPQ este dreptunghic. Definiție. Trapezul cu laturile neparalele congruente se numește trapez isoscel. Proprietățile trapezului…
-
Rationalizarea numitorului
În unele exerciții trebuie să efectuăm operații cu fracții care au radicali la numitor, iar pentru a putea efectua aceste calcule trebuie mai întâi să raționalizăm numitorii. Rationalizarea numitorului este procedeul prin care transformăm o fracție cu numitor irațional într-o fracție cu numitor rațional. Așadar, prin raționalizare, vom elimina radicalii de la numitor și vom face acest lucru prin amplificare. În cazul în care numitorul este de forma atunci se amplifică fracția cu radical din b, iar dacă numitorul este de forma atunci se amplifică cu expresia conjugată. Urmăriți LECȚIILE VIDEO de mai jos pentru a înțelege mai bine cum stau lucrurile 🙂 Lecția 1: Raționalizarea numitorului unei fracții Acum…
-
Pătratul
Bine ai venit! În această lecţie vom studia pătratul şi proprietăţile pătratului. Putem defini un pătrat în două moduri: 1. Patratul este dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente. 2. Patratul este rombul cu un unghi drept. Proprietățile pătratului are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC; are toate laturile congruente: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DA; are toate unghiurile congruente, având măsura egală cu 90o; diagonalele sunt congruente; diagonalele sunt perpendiculare; diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD; diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor. Cum demonstrăm că un patrulater este patrat? Un patrulater este patrat dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram…
-
Operatii cu radicali
Operatii cu radicali: Adunarea și scaderea radicalilor În această lecție vom învăța să efectuăm operatii cu radicali. Pentru a efectua operația de adunare sau scădere a numerelor reale ce conțin același radical, se adună sau se scad factorii din fața radicalului și rezultatul se înmulțește cu radicalul. Dacă n > 0, atunci au loc relațiile: Să reținem! Nu putem să adunăm (scădem) termeni care conțin radicali diferiți. Dacă într-un exercițiu avem radicali diferiți vom scoate mai întâi factorii de sub radical, dacă este posibil, apoi efectuăm adunarea sau scăderea (vedeți și lecția “Scoaterea și introducerea factorilor sub radical“). Operatii cu radicali: Inmultirea și impartirea radicalilor Produsul a doi radicali este…
-
Intervale de numere reale
Ce este un interval? În această lecție o să vedem ce sunt intervalele de numere reale, cum se notează intervalele și apoi vom rezolva exerciții cu intervale. La final ți-am pregătit și un mic test online pentru verificarea cunoștințelor. Dacă un muzeu are programul de vizitare cuprins în intervalul orar 10-18, înseamnă că acesta se poate vizita începând cu ora 10, dar nu mai târziu de ora 18. Dacă media unei clase la teza de matematică este cuprinsă în intervalul 7-8, înseamnă că aceasta este mai mare decât 7 și mai mică decât 8. Dar ar putea fi chiar 7? Sau 8? Vom lămuri imediat acest aspect. Intervale mărginite Fie…
S-ar putea să-ți placă și
Sisteme de ecuatii liniare cu două necunoscute
Descompuneri în factori
Rationalizarea numitorului
-
Rombul
Rombul este paralelogramul cu două laturi consecutive congruente. (În consecință, toate laturile rombului sunt congruente). Proprietățile rombului are laturile opuse paralele două câte două AB || CD, AD || BC; are toate laturile congruente (egale): AB = BC = CD =DA = l. unghiurile opuse sunt congruente și oricare două unghiuri alăturate sunt suplementare; diagonalele se înjumătățesc: AO ≡ OC, BO ≡ OD; diagonalele sunt perpendiculare; diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor. Cum demonstrăm că un patrulater este romb? Un patrulater este romb dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram (vezi și lecția “Paralelogramul”) și are două laturi consecutive congruente; este paralelogram cu diagonalele perpendiculare; este paralelogram în care una…
-
Suma lui Gauss
În această lecție video vom deduce formula de calcul pentru Suma lui Gauss și apoi vom rezolva exerciții. Dar mai întâi haideți să vedem ce sunt sumele Gauss. Credeți că un elev de 10 ani ar putea calcula rapid suma primelor 100 de numere naturale în câteva secunde? Ei bine, un elev a reușit sa calculeze aceasta sumă în doar câteva secunde. Îl chema Carl Friedrich Gauss și a devenit unul dintre cei mai mari matematicieni. Cum a reușit sa calculeze aceasta sumă atât de rapid? A adunat primul termen cu ultimul și a obținut 101: Apoi a adunat al doilea termen cu penultimul și a observat că rezultatul este tot…
S-ar putea să-ți placă și
Pătrate perfecte și cuburi perfecte
Compararea puterilor
Teorema împărțirii cu rest
