-
Dreptunghiul
Bun venit! În această lecţie studiem dreptunghiul şi proprietăţile dreptunghiului. Dreptunghiul este paralelogramul cu un unghi drept. Proprietățile dreptunghiului : are laturile opuse paralele două câte două (AB || CD, BC || AD); are laturile opuse congruente două câte două (AB ≡ CD, BC ≡ AD); are toate unghiurile congruente (cu măsura egală cu 90 de grade); diagonalele sunt congruente (AC ≡ BD); diagonalele se înjumătățesc (AO ≡ OC, BO ≡ OD). Cum arătăm că un patrulater este dreptunghi? Un patrulater este dreptunghi dacă este îndeplinită una din următoarele condiții: este paralelogram și are un unghi drept; este paralelogram și are diagonalele congruente. În concluzie, pentru a demonstra că un…
S-ar putea să-ți placă și
Cercul
Calculul elementelor în poligoane regulate: latura, apotema, arie
Teorema inaltimii
-
Modulul unui numar real
Modulul unui numar real x (sau valoarea absoluta a numărului x) se notează |x| și este definit astfel: Proprietățile modulului: Exemple: Interpretarea geometrică a modulului Din punct de vedere geometric, modulul unui număr real x reprezintă distanța de la originea axei până la punctul având coordonata x. Exercitii rezolvate cu modulul unui numar real Exercițiul 1: Calculați: Rezolvare: Trebuie să verificăm dacă valoarea din modul este pozitivă sau negativă. Dacă este pozitivă, atunci rezultatul va fi chiar expresia din modul. Dacă e negativă, se schimbă semnul expresiei din modul. Exercițiul 2: Determinați numărul real x, știind că: Rezolvare: Dacă |x|=a, atunci x poate lua valorile –a sau a. Exercițiul 3:…
S-ar putea să-ți placă și
Sisteme de ecuatii liniare cu două necunoscute
Distanţa dintre două puncte în plan
Rationalizarea numitorului
-
Unghiul a doua drepte in spatiu
Cum determinăm unghiul a două drepte necoplanare? Există două metode prin care putem afla unghiul a doua drepte in spatiu. Metoda 1. Printr-un punct oarecare al spațiului ducem paralele la cele două drepte, iar unghiul astfel format va fi egal cu unghiul celor două drepte necoplanare. Vom lua în considerare unghiul ascuțit, nu cel obtuz. Metoda 2. Alegem un punct pe una din cele două drepte și prin acest punct ducem o paralelă la cealaltă dreaptă. Unghiul astfel format va fi egal cu unghiul celor două drepte necoplanare. Unghiul a două drepte paralele are măsura egală cu 0o. Unghiul a două drepte perpendiculare are măsura egală cu 90o. Urmăriți lecția…
-
Limite de functii cu radicali
Bun venit! În această lecţie studiem limite de funcţii cu radicali. Pentru a calcula limita unei funcții ce conține radical, în cazul de nedeterminare infinit pe infinit, vom proceda astfel: dăm factor comun pe x la puterea cea mai mare, atât la numărător cât și la numitor aplicăm proprietatea radicalilor: radicalul unui produs este egal cu produsul radicalilor dacă sub radical avem x2, acesta iese de sub radical în modul dacă x tinde la + ∞, atunci |x|=x, iar dacă x tinde la – ∞ , atunci |x|=-x în urma simplificărilor, se elimină nedeterminarea și limita se obține imediat. În lecția VIDEO de mai jos am prezentat calculul limitelor de…
S-ar putea să-ți placă și
Derivarea funcţiilor. Calculul derivatelor
-
Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare. Unghiuri adiacente
În această lecție vom discuta despre Unghiuri complementare, unghiuri suplementare, unghiuri adiacente. Pentru recapitularea noțiunilor despre unghiuri învățate în clasa a V-a, click aici. Unghiurile complementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 90o. Fiecare dintre unghiuri se numește complementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul ABC are măsura egală cu 64o, iar unghiul DEF are măsura egală cu 26o. Împreună, cele două unghiuri au 90o și se numesc unghiuri complementare. Unghiurile suplementare sunt unghiurile care au suma măsurilor egală cu 180o. Fiecare dintre unghiuri se numește suplementul celuilalt. În figura de mai jos, unghiul PQR are măsura egală cu 64o, iar unghiul TUV are măsura egală cu…
-
Operații cu numere raționale
Bine ai venit! În această lecţie studiem operaţii cu numere raţionale. În lecțiile video prezentate mai jos găsiți exerciții rezolvate cu numere raționale reprezentate prin fracții ordinare, fracții zecimale, fracții periodice (adunarea și scăderea fracțiilor, înmulțirea fracțiilor și împărțirea fracțiilor). La final v-am pregătit și un test online pentru verificarea cunoștințelor. Să ne reamintim! Adunarea și scăderea fracțiilor Pentru a efectua operația de adunare (sau scadere) a fracțiilor ordinare cu același numitor, se adună (scad) numărătorii, iar numitorul comun se copiază. Pentru a efectua operația de adunare (sau scadere) a fracțiilor ordinare cu numitori diferiți, vom aduce fracțiile la același numitor. Dacă numitorul comun nu se poate observa imediat, vom…
S-ar putea să-ți placă și
Multimea numerelor intregi
Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta
Cel mai mic multiplu comun
-
Scoaterea și introducerea factorilor sub radical
Scoaterea factorilor de sub radical Scoaterea (extragerea) factorilor de sub radical este utilă în calculele cu radicali pentru că ne ajută să efectuăm adunări și scăderi cu radicali. De asemenea, acest procedeu se poate folosi și atunci când comparăm radicalii. Scoaterea factorilor de sub radical se bazează pe două proprietăți importante: extragerea rădăcinii pătrate este inversa operației de ridicare la pătrat; mai exact, atunci când extragem radical dintr-un număr pozitiv ridicat la puterea a doua, obținem numărul respectiv. radicalul unui produs este egal cu produsul radicalilor. Pentru a scoate factorii de sub radical, vom proceda în felul următor: descompunem numărul în factori primi (împărțim numărul dat la numere prime: 2,…
S-ar putea să-ți placă și
Distanţa dintre două puncte în plan
Ecuatii de gradul I cu o necunoscuta
Rationalizarea numitorului
